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2023-2024学年四川省渠县联考八上数学期末学业质量监测试题含答案
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这是一份2023-2024学年四川省渠县联考八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若关于x的方程无解，则a的值是，25的平方根是，下列计算，正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
2．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
3．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
4．若关于x的方程无解，则a的值是（ ）
A．1B．2C．－1或2D．1或2
5．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．20°B．60°C．50°D．40°
6．25的平方根是（ ）
A．±5B．﹣5C．5D．25
7．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知：且，则式子：的值为（ ）
A．B．C．-1D．2
10．如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30B．中位数是1C．平均数是33D．极差是35
12．分式有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠﹣2C．x＝2D．x＝﹣2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
14．如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
15．计算：=__________．
16．如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）
17．如图，，则的长度为__________．
18．若多项式是一个完全平方式，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．
20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．
21．（8分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC
22．（10分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．
（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
23．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
24．（10分）（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，
如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．
（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．
（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有 ．(将所有正确的序号填在横线上)．
（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．
25．（12分）阅读材料：若，求的值．
解：∵，∴，
，∴，，∴．
根据你的观察,探究下面的问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知△ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；
（3）已知，，比较的大小．
26．（12分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、A
5、D
6、A
7、C
8、B
9、A
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、8
15、
16、30
17、2cm
18、-1或1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）7
20、见解析
21、见详解.
22、（1）；（2）见解析.
23、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或
24、（1）证明见解析；（2）①②③；（3）∠A+∠C=180°．
25、（1）xy的值是9；（2）1Q．
26、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
2．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
3．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
4．若关于x的方程无解，则a的值是（ ）
A．1B．2C．－1或2D．1或2
5．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ）
A．20°B．60°C．50°D．40°
6．25的平方根是（ ）
A．±5B．﹣5C．5D．25
7．如图，在下列四组条件中，不能判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列计算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知：且，则式子：的值为（ ）
A．B．C．-1D．2
10．如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30B．中位数是1C．平均数是33D．极差是35
12．分式有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠﹣2C．x＝2D．x＝﹣2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
14．如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
15．计算：=__________．
16．如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）
17．如图，，则的长度为__________．
18．若多项式是一个完全平方式，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．
20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．
21．（8分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC
22．（10分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．
（1）若，求的长；
（2）若，求证：是等腰三角形．
23．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
24．（10分）（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，
如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．
（材料理解）（1）在图1中证明小明的发现．
（深入探究）（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有 ．(将所有正确的序号填在横线上)．
（延伸应用）（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，试探究∠A与∠C的数量关系．
25．（12分）阅读材料：若，求的值．
解：∵，∴，
，∴，，∴．
根据你的观察,探究下面的问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知△ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；
（3）已知，，比较的大小．
26．（12分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、A
5、D
6、A
7、C
8、B
9、A
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、8
15、
16、30
17、2cm
18、-1或1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）7
20、见解析
21、见详解.
22、（1）；（2）见解析.
23、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或
24、（1）证明见解析；（2）①②③；（3）∠A+∠C=180°．
25、（1）xy的值是9；（2）1
26、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．
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