2023-2024学年吉林省长春朝阳区六校联考八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省长春朝阳区六校联考八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在RtΔABC中，∠A = 90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则ΔBDC 的面积是（ ）
A．15B．12C．30D．10
2．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝5，b＝﹣6B．a＝5，b＝6C．a＝1，b＝6D．a＝1，b＝﹣6
3．点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
A．1、2、3B．2、3、4
C．3、4、5D．4、5、6
5．如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，于点.若，.则的长度是( )
A．1B．2C．3D．4
6．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）
A．摸出的4个球其中一个是绿球B．摸出的4个球其中一个是红球
C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D．摸出的4个球中没有红球
7．若分式，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（ ）
A．2B．4C．7D．9
9．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( )
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
10．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（ ）
A．4B．2C．8D．6
11． “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
14．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
15．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
16．如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．
17．因式分解x-4x3=_________．
18．如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．
（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是 ；
（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是 ；
（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．
20．（8分）如图，平分，平分外角，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21．（8分）如图，已知，，三点.
（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).
22．（10分）近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)完成表格填空；
(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．
23．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出P的坐标．
24．（10分）先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
25．（12分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?
26．（12分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对
他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝［］）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、C
5、A
6、B
7、D
8、D
9、C
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2
15、
16、（，）．
17、．
18、125°
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）∠A=45°或90°或90°－2α或，或α＝45°时45°＜∠BAC＜90°．
20、（1）详见解析；（2）．
21、（1）画图见解析；（2）画图见解析，点的坐标为
22、（1）6；4.5；7.6（2）美团
23、（1）详见解析；（2）图详见解析，P（0，）．
24、（1）a-b，5；（2），
25、（1）甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天；（2）工程預算费用不够，需追要0.4万元．
26、解：（1）1；1．
（2）s2甲＝；
s2乙＝．
（3）推荐甲参加比赛更合适．
平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差/千元2
“美团”
①______
6
6
1.2
“滴滴”
6
②____
4
③_____
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8