2023-2024学年度八年级数学上学期期末测试卷【人教版】

这是一份2023-2024学年度八年级数学上学期期末测试卷【人教版】，共4页。试卷主要包含了下列计算正确的是，在x2﹣y2，﹣x2+y2，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a﹣1÷a﹣3=a2B．（）0=0C．（a2）3=a5D．（）﹣2=
3．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
4．1纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（ ）
A．35×10﹣9米B．3.5×10﹣9米C．3.5×10﹣10米D．3.5×10﹣8米
5．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（ ）
A．45°B．40°C．35°D．25°
6．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
7．在x2﹣y2，﹣x2+y2，（﹣x）2+（﹣y）2，x4﹣y2中能用平方差公式分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
9．甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（ ）
A．射线OE是∠AOB的平分线
B．△COD是等腰三角形
C．O、E两点关于CD所在直线对称
D．C、D两点关于OE所在直线对称
11．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）
12．将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ）
A．a﹣bB．a+bC．2abD．4ab
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13分解因式：ax4﹣9ay2= ．
14．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 （度）．
15．．已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于 ．
16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）．
三．解答题（共7小题，满分68分）
17．（6分）计算：
（（1）（﹣3ab﹣1）2•（a﹣2b2）﹣3 （2）÷（a﹣）．
18．（8分）（1）先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．
(2)设A=，B=+1，当x为何值时，A与B的值相等
19.（10分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
20．一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说出零件不合格的理由．

21．（12分）阅读下面的问题，然后回答，
分解因式：x2+2x﹣3，
解：原式
=x2+2x+1﹣1﹣3
=（x2+2x+1）﹣4
=（x+1）2﹣4
=（x+1+2）（x+1﹣2）
=（x+3）（x﹣1）
上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：
（1）x2﹣4x+3
（2）4x2+12x﹣7．
22．（10分）如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列四个条件：
①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD；④OB＝OC
（1）上述四个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？写出所有的情形．
（2）选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
23．阅读下列材料，然后回答问题．
我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：，这样的分式是假分式；，这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．
例如：
，
．
解决下列问题：
（1）将分式化为整式与真分式的和的形式；
（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．