2023-2024学年度八年级数学上学期期末测试卷2【人教版】

这是一份2023-2024学年度八年级数学上学期期末测试卷2【人教版】，共4页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若分式有意义，则x的取值范围是，若点P，如10等内容，欢迎下载使用。

1．下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．3x2+2x3=5x5B．（π﹣3.14）0=0C．3﹣2=﹣6D．（x3）2=x6
3．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣3
4．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．3B．±6C．6D．+3
5．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F
6．已知多项式x2+kx+是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．±1B．﹣1C．1D．
7．若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2015的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
8．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2
9．甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如10．若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（ ）
A．4B．﹣4
C．±4D．以上结果都不对
11．如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
12．如图，C为线段AB上一动点(不与点A，B重合)，在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH.以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是( )
A．①②③④ B．①②④⑤
C．①②③⑤ D．①③④⑤
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有 的原理．
14．14．已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为 ；②如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为 ．
15．如图，BC=EC，∠1=∠2，添加一个适当的条件使△ABC≌△DEC，则需添加的条件是 （不添加任何辅助线）．
16．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为 ．
三．解答题（共7小题，满分68分）
17．（6分）计算：
（1）﹣|﹣5|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2 （2）(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b.
18．（8分）（1）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．
（2）解方程式：．
19.（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
20．（10分）如图，已知AD⊥AB，BC⊥AB，AC与BD交于点O，AD=BC．求证：
（1）△ABC≌△BAD．
（2）OA=OB．

21．（10分）计算并观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．
（x﹣1）（ ）=x6﹣1；
（3）利用你发现的规律计算：
（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013= ．
22．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
23．（12分）问题背景：
如图①：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E、F分别是BC、CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
（2）探索延伸：
如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；
（3）实际应用：
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的
B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进．2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．