人教版2023-2024学年八年级数学上册期末检查卷

这是一份人教版2023-2024学年八年级数学上册期末检查卷，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）
A．ASAB．SASC．AASD．SSS
3．下列运算正确的（ ）
A．a2+a3=a5B．a2·a3=a6
C．(a2)3=a8D．(-a)2·a3=a5
4．若2x﹣5是多项式4x2+mx﹣5（m为系数）的一个因式，则m的值是（ ）
A．8B．﹣6C．﹣8D．﹣10
5．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图， ， ， ，则图中全等三角形有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
8．下列各式因式分解正确的是（ ）
A．x2＋3xy＋9y2＝（x＋3y）2
B．2x2-4xy＋9y2＝（2x-3y）2
C．x（x-y）＋y（y-x）＝（x-y）（x＋y）
D．2x2-8y2＝2（x＋2y）（x-2y）
9．如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点 G作EF ∥ BC交AB于E，交AC 于F，过点G作 GD⊥AC 于D，下列四个结论：① EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ ∠A ；③点G到 △ABC 各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则 =mn. 其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图所示，直线 ，点 在直线AB上，点 在直线CD上， ， ，则 （ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
二、填空题
11．已知AD，AE分别是△ABC的高线和中线，若BD=2，CD=1，则DE的长为 .
12．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 对.
13．风景秀丽的永嘉境内分布着许多国家级旅游景点，北斗卫星拍摄到永嘉小若岩风景区与埭头古村以及两条相互垂直的乡间公路的位置如图所示，A点的坐标为(2，4)，B点的坐标为(6，1)．现要在两条乡间公路上各建一个便民服务点C，D，形成一条便民服务通道．试求四边形ABCD的最小周长
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝10cm，OC＝6cm，F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q两点间的距离是O，F两点间距离的a倍，若用（a，t）表示经过时间t（x）时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等，请写出（a，t）的所有可能情况 ．
15．如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10= ．
三、计算题
16．计算：
（1）
（2）
17．解方程： ．
四、解答题
18．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝140°，求∠D的度数．
19．如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图①）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图②）．
如图②所示建立平面直角坐标系，请解答以下问题：
（Ⅰ）设直线BM的解析式为y=kx，求k的值；
（Ⅱ）若MN的延长线与矩形ABCD的边BC交于点P，设矩形的边AB=a，BC=b；
（i）若a=2，b=4，求P点的坐标；
（ii）请直接写出a、b应该满足的条件．
21．如图，是的角平分线，，交于点.
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的度数.
22．如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区结果需要化简
（1）求长方形游泳池面积；
（2）求休息区面积；
（3）比较休息区与游泳池面积的大小关系．
23．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，请解答下列问题：
（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进A，B两种书包的总费用不超过4350元，请你求出该商场有哪几种进货方案．
24．如图，在中，平分，E是的中点，过点E作交的延长线于H，交于F，交的延长线于G．求证：
（1）；
（2）．