2023-2024学年沪科版（2012）八年级上册第十二章一次函数单元测试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年沪科版（2012）八年级上册第十二章一次函数单元测试卷(含答案)，共14页。

2023-2024学年 沪科版（2012）八年级上册 第十二章� �一次函数 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若点在函数的图象上，则下列各点在函数图象上的是（    ）A． B． C． D．2．在一次函数中，的值随值的增大而增大，且，则直线与轴交于（    ）A．正半轴 B．负半轴 C．原点 D．无法确定3．已知一次函数的图像上两点，，当时，有，那么m的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．如图，直线过点和点，则方程的解是（    ）  A． B． C． D．5．下表给出的是关于某一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．请你根据表格中的相关数据计算：（　　）A．5 B．6 C．7 D．86．要使函数有意义，自变量x应满足的条件是（    ）A． B． C． D．7．一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（    ）对于函数来说，的值随值的增大而减小函数的图象不经过第一象限A．个 B．个 C．个 D．个8．张叔叔有一辆以电能作为动力来源的新能源汽车，剩余电量的电量百分比与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为时，该车已行驶的路程为（    ）    A． B． C． D．9．若一次函数（为常数且）的图像经过点，则关于的方程的解为（    ）A． B． C． D．10．已知一次函数，当时，对应的的取值范围是，则的值为（    ）A．1 B．9 C．1或9 D．或11．把直线向左平移a个单位后，与直线的交点的纵坐标为8，则a的值为 12．电力公司为增强人们节约用电的意识，采取用户每月用电量分段计费的方法收费，每月的电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示，若某用户二、三月的电费分别为39.6元和24元，则该用户三月份比二月份节约用电 度．13．在函数中，自变量x的取值范围是 ．14．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为 ．15．如图,在平面直角坐标系中,若直线,直线相交于点,则关于的不等式的解集是 ．16．将直线向下平移2个单位，可以得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为 ．17．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为．(1)直线的函数解析式为 ；(2)某同学设计了一个动画：在函数中，输入的值，得到直线，其中点在轴上，点在轴上．①当的面积为6时，直线就会发蓝光，则此时输入的的值为 ；②当直线与线段有交点时，直线就会发红光，则此时输入的的取值范围是 ．18．如图，A，B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点在第一象限内，直线交y轴于点，直线交y轴于点D，且．(1)求；(2)求点A的坐标及p的值；(3)若，求直线的表达式．评卷人得分一、单选题x⋯12⋯y⋯m2n⋯评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】此题主要考查一次函数的解析式，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式．把点代入函数，求出k，再依次判断各点是否在直线上．【详解】解：把点代入函数，得，解得，∴，当时，，则在函数的图象上，故选项A符合题意；当时，，则不在函数的图象上，故选项B不符合题意；当时，，则不在函数的图象上，故选项C不符合题意；当时，，则不在函数的图象上，故选项D不符合题意；故选：A．2．A【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，根据的值随值的增大而增大，得到，又由得到，从而得到，即可求解，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．【详解】解：∵的值随值的增大而增大，∴，∵，∴，∴，∴直线与轴交于正半轴，故选：．3．A【分析】本题主要考查一次函数的图像和性质，先判断一次函数图像的增减性，得出一次项系数的正负，即可求解．【详解】解：当时，有，y随x的增大而减小，，．故选A．4．B【分析】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，根据方程的解，即为函数图象与x轴交点的横坐标即可求解．【详解】解：方程的解，即为函数图象与x轴交点的横坐标，∵直线过点，∴方程的解是，故选：B．5．B【分析】本题考查了一次函数的图象性质，根据一次函数的解析式以及表格中的相关数据，代入数值化简计算，即可作答．【详解】解：设一次函数的解析式，由表格得，，∴，则，得，故选：B．6．A【分析】本题考查分式有意义的条件，求函数自变量的取值范围．根据分式有意义的条件：分母不为零，直接列式求解即可得到答案．【详解】解：∵有意义，∴，解得，故选：A．7．C【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象与性质，根据函数图象直接得到结论；根据、的符号即可判断；当时，；当时，根据图象得不等式，利用数形结合是解题的关键．【详解】解：由图象可得：对于函数来说，随的增大而减小，故正确；由于，，∴函数的图象经过第二，三，四象限，不经过第一象限，故正确；∵一次函数与的图象的交点的横坐标为，∴，∴，即，故正确；当时，，，由图象可知，∴，故错误；综上都正确，故选：．8．B【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，利用待定系数法求出y关于x的函数关系式为，再代入求出对应的x的值即可得到答案．【详解】解：设y关于x的函数关系式为，把，代入中得：，∴，∴y关于x的函数关系式为，当时，则，解得，∴当所剩电量百分比为时，该车已行驶的路程为，故选B．9．C【分析】本题考查一次函数图象的平移规律、一次函数与一元一次方程的关系．由与可得直线向右平移7个单位得到直线，从而可得直线与轴交点坐标，进而求解．【详解】解：直线是由直线向右平移7个单位所得，与轴交点为，直线与轴交点坐标为，的解为，故选：C．10．C【分析】本题考查一次函数的性质，根据题意知，一次函数经过两点或两点，所以这两点满足，将这两点代入，列出方程组，解方程组即可．【详解】解：根据题意知，①当两点满足一次函数时，，解得，；∴；②当两点满足一次函数时，，解得，，∴，综上，的值为1或9．故选：C．11．【分析】本题考查了一次函数的图象性质以及平移规律，左加右减，上加下减，据此得直线向左平移a个单位后得，把代入求出交点的坐标，即可作答．【详解】解：∵直线向左平移a个单位，∴∵把直线向左平移a个单位后，与直线的交点的纵坐标为8，∴把代入，得，即交点的坐标为故把代入得解得，故答案为：12．22【分析】本题考查了分段函数的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由一次函数的解析式求自变量的值的运用．解答时求出一次函数的解析式是关键．由待定系数法分别求出时和时y与x之间的函数关系式，把和代入解析式就可以求出结论．【详解】解：当时，y与x之间的函数关系式为，当时，y与x之间的函数关系式为，由题意，得，解得：，∴当时，，解得；当时，，解得：．所以节约度，故答案为：22．13．【分析】本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0．根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式，解得答案．【详解】根据题意得，解得：；故答案为：．14．【分析】本题考查了方程组的解与直线交点坐标的关系，解题的关键在于理解两直线的交点坐标即为方程组的解．【详解】解：∵直线与相交于点，∴关于x、y的方程组 的解是，故答案为：．15．【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式．根据图像写出点A左边部分的取值范围即可．【详解】解:∵直线,直线相交于点,∴关于的不等式的解集是:,故答案为:．16．【分析】本题主要考查函数图象的平移变换，解答本题的关键在于熟练掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”，根据平移的法则即可得出平移后的函数表达式．【详解】解：将函数向下平移2个单位，根据数图象平移的法则“左加右减，上加下减”，得．故答案为：．17．(1)(2)①；②【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数与几何综合，求两直线的交点坐标等等，灵活运用所学知识是解题的关键．（1）根据待定系数法求解即可；（2）①根据题意分别求出的长，表示出的面积即可求解；②求出当直线过点A时和直线过点B时b的值，即可求解．【详解】（1）解：（1）设直线的函数解析式为，把代入得：，得：，∴直线的函数解析式为；故答案为：；（2）解：①，当时，，当时，，∴，∵，∴；故答案为：；②当直线过点A时，把代入得：，当直线过点B时，把代入得：，∴的取值范围是；故答案为：．18．(1)4(2)，6(3)【分析】本题考查了一次函数的图象性质以及待定系数法求一次函数的解析式，勾股定理：（1）直接利用三角形面积公式，把数值代入计算即可作答；（2）由（1）知，得到的值，故得到A点坐标，设直线的解析式为，把A点坐标和点C的坐标代入，得出，然后再把点代入，即可作答．（3）过点P作轴，结合勾股定理，得出的值，结合P点的坐标，运用待定系数法求出直线的表达式，即可作答．【详解】（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，，∴；∴∴∵∴故点A的坐标为；∴直线的解析式为，把和代入得解得∴则当时，；∴（3）解：过点P作轴，如图所示：∵，则设，∴即解得∴∴直线的解析式为，把和代入，得解得∴