2023-2024学年沪教版（2012）七年级上册第十章分式单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪教版（2012）七年级上册 第十章� �分式 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）A．扩大倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的2．下列各式中，，，，，，中不是分式的个数有（   ）A．1 B．2 C．3 D．43．若m与n互为倒数，则的值为（    ）A．0 B．1 C．2 D．34．某细胞的直径是，下列选项是用科学记数法表示该细胞直径的是（　　）A． B．C． D．5．要使分式有意义，则分式中的字母x应满足的条件是（　　）A． B． C． D． 6．2016年11月22日，日本东北部外海发生里氏7.3级大地震，导致当天地球的自转时间少了秒，将用科学记数法表示为（   ）A． B． C． D．7．解分式方程，去分母后变形为（    ）A． B．C． D．8．如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（    ）A． B．2 C．4 D．9．化简：(    )A．1 B．0 C． D．10．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（    ）A． B． C． D．11．如果关于的方程增根，那么 ．12．若关于x的方程无解，则m的值为 ．13．关于y的分式方程的解为正数，则a的取值范围是 ．14．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值的和 ．15．若关于x的不等式的解集为，则 ．16．对于正数x，规定，例如，则的值是 ．17．先化简，再求值 ：(1)已知，求的值(2)，然后从，，中选择适当的数代入求值．18．先化简：，然后x在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．C【分析】本题考查了分式的性质，熟练掌握分式的性质是解题的关键．将代入即可得到答案．【详解】解：把分式中的和都扩大倍，，故分式的值缩小到原来的．故选：C．2．C【分析】本题考查分式的概念，理解用和表示两个整式，中含有字母且，则形如的式子叫做分式是解题关键．根据分式的概念进行判断．【详解】解：，，是整式，不是分式，共3个，，是分式，共3个，故选：C．3．A【分析】本题考查的是倒数的含义，求解分式的值，先计算分式的乘法运算，再整体代入计算即可．【详解】解：∵m与n互为倒数，∴，∴；故选A4．B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：故选：B．5．A【详解】本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键．根据分母为0时分式无意义列式求解．解：欲使有意义，则，即．故选：A．6．B【分析】此题考查科学记数法．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将用科学记数法表示为．故选：B．7．C【分析】本题主要考查了解分式方程，把方程两边同时乘以去分母即可得到答案．【详解】解：方程两边同时乘以去分母得：，故选C．8．D【分析】本题考查了分式方程的增根，已知增根求方程中参数值分三步计算①由分母等于确定增根的值；②将分式方程化为整式方程；③将增根代入整式方程求值.正确理解增根的含义是解题的关键．【详解】解：∵分式方程有增根，∴，解得：，方程两边同时乘以得：，把代入得：，解得：，故选D．9．C【分析】本题考查分式的减法，根据分式减法运算法则求解即可．【详解】解：，故选：C．10．C【分析】此题主要考查了列代数式，分式的减法运算．直接根据题意表示出提速前和提速后所用时间，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，故选：C．11．【分析】本题考查分式方程增根的意义，先解分式方程，再根据增根的意义得到关于的一元一次方程，求解即可．解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤和分式方程的增根的意义．【详解】解：方程两边同时乘以，得：，解得：，∵分式方程有增根，∴此时，∴，解得：．故答案为：．12．或【分析】本题主要考查分式方程的无解问题，计算时要小心，是一道基础题．先将分式方程化成整式方程为，当时，方程无解；当时，再根据方程无解，说明方程有增根，只要把增根代入整式方程然后解出的值．【详解】解：去分母得：，当时，方程无解；当时，方程无解，是方程的增根，，．∴关于x的方程无解，则m的值为或故答案为：或．13．且【分析】本题考查了分式方程中参数的取值范围，除了题干中明确要求的解为正数外，要注意分母不能为0的隐含条件．先由题意求出分式方程的解，再由解是正数和分母不为0，列出不等式组，解出即可得到答案．【详解】解：，去分母得：，解得：，∵方程的解为正数，∴，解得且，故答案为：且．14．【分析】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，解题关键是先解不等式组，确定的取值范围，再把分式方程去分母转化为整式方程，解得，由分式方程有正整数解，确定出a的值，相加即可得到答案．【详解】解：解不等式得，解不等式得，∵解集为，∴；解方程得，又∵y是正整数且，∴整数a的值为，，∴整数a的值的和为：，故答案为：．15．【分析】本题考查了解一元一次不等式和解分式方程，先根据已知条件求出，根据已知得出方程，再求出n即可．能求出关于n的方程是解此题的关键．【详解】解：，解得：，又∵关于x的不等式的解集是，，解得：，经检验是方程的解，故答案为：．16．【分析】本题考查了运算的规律，分式的混合运算，函数值的计算，根据进行求解是解题的关键．【详解】解：∵，∴，故答案为：．17．(1)，(2)，【分析】本题考查分式的化简求值，（1）根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将转化为代入化简后的式子中进行计算即可；（2）根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将符合条件的的值代入化简后的式子中进行计算即可；解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则．【详解】（1）解；，∵，∴，∴原式；（2）解：，由分式有意义的条件可知：不能取、，∴，∴原式．18．，8【分析】本题主要考查分式的化简求值，平方差公式，分式有意义的条件．正确化简分式是解题的关键．先通分，利用平方差公式运算，然后进行除法运算可得化简结果，根据分式有意义的条件可得，然后代值求解即可．【详解】解： ；∵，∴，将代入，原式．