重市庆南开中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份重市庆南开中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法正确的是，若是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（ ）
A．50°B．40°C．10°D．5°
4．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．10D．11
5．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（ ）
A．98B．99C．100D．102
6．下列说法正确的是( )
A．等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B．有两条边相等的两个直角三角形全等
C．四边形具有稳定性D．角平分线上的点到角两边的距离相等
7．在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
10．如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
12．函数中，自变量x的取值范围是_____．
13．在底面直径为3cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为____cm．（结果保留π）
14．已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
15．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．
16．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
17．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________
18．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
三、解答题(共66分)
19．（10分）我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
20．（6分）我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就会很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
21．（6分）先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
22．（8分）如图，已知．
（1）画关于x轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最短．
23．（8分）已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．
（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．
24．（8分）如图，，，.试说明：.
25．（10分）观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于)，你发现结果有什么规律?
；
；
；
；
（1）设这两个数的十位数字为，个位数字分别为和，请用含和的等式表示你发现的规律；
（2）请验证你所发现的规律；
（3）利用你发现的规律直接写出下列算式的答案．
； ； ； ．
26．（10分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.
（1）求证：
（2）若，求的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、C
6、D
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、92°．
12、x≠1
13、．
14、80
15、
16、﹣1
17、110°
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；
20、5≤c＜1．
21、，-2
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）4；（2）2
24、见解析.
25、（1）（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（2）见解析；（3）3016；4221；5625；1．
26、（1）见解析；（2）60°