阿坝市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份阿坝市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
2．若分式方程有增根，a的值为（ ）
A．5B．4C．3D．0
3．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值为零，则x的值是( )
A．2或-2B．2C．-2D．4
5．将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．3 >2B．a3 • a2=a6C．(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D．5m + 2m = 7m2
7．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
8．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5
C．D．
10．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若数据的方差是，则数据的方差是__________．
12．当分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________
13．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
14．将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．
15．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；
17．如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．
18．36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．
20．（6分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝ ；
（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
21．（6分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．
22．（8分）按下列要求解题
（1）计算：
（2）化简：
（3）计算：
23．（8分）解决下列两个问题：
（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为 ．
（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
24．（8分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB．并求△BCD的周长和面积.
25．（10分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
26．（10分）如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；
（2）求∠BAD的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、C
5、A
6、A
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.7
12、－1
13、
14、75°
15、2
16、129°
17、；
18、±6 2
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+61；（2）1；（3）21
21、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF为等边三角形，理由见解析.
22、（1）；（2）；（3）
23、（1）3；（2）见解析
24、作图见解析；△BCD的周长为；△BCD的面积为.
25、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.
26、（1）BC=2；（2）∠BAD=70°
销售价格x（元）
100
150
200
300
运往A地y1（kg）
300
250
200
100
运往B地y2（kg）
450
350
250
n