重庆市江北区九级2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份重庆市江北区九级2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了对于一次函数y＝kx＋b，已知，如图，，，，则对于结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为零，则x的值为( )
A．3B．3或-3C．-3D．0
2．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成
B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成
D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
3．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
4．老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（ ）
A．4种B．3种C．2种D．1种
5．已知：且，则式子：的值为（ ）
A．B．C．-1D．2
6．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（ ）
A．AC＝2CDB．AD＝2CDC．AD＝3BDD．AB＝2BC
7．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①③
8．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（ ）
A．118°B．121°C．120°D．90°
9．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8B．6C．4D．2
10．若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．
12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
13．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．
14．计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．
17．计算的结果为__________．
18．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
20．（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
21．（6分）（1）计算：
（2）计算：
22．（8分）已知：如图，交于点，连结．
（1）求证:．
（2）延长交于点，若，求的度数．
23．（8分）已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．
24．（8分）已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
25．（10分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
26．（10分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、C
5、A
6、B
7、B
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②③④
12、＞
13、3cm
14、2y﹣3x
15、5
16、9
17、1
18、3或1
三、解答题(共66分)
19、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .
20、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析
21、（1）；（2）1
22、（1）见解析；（2）
23、（1）；（2）
24、 (1)；(2)且.
25、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．
26、（1）购买笔记本15件，水笔25件；（2）20元．