重庆市江北区巴蜀中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份重庆市江北区巴蜀中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程x，下列事件中，是必然事件的是，如图所示的工件，其俯视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把二次函数化成的形式是下列中的 ( )
A．B．
C．D．
2．如图，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与△ABC不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
3．以下事件为必然事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6
B．多边形的内角和是
C．二次函数的图象不过原点
D．半径为2的圆的周长是4π
4．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）
A．黑（1，5），白（5，5）B．黑（3，2），白（3，3）
C．黑（3，3），白（3，1）D．黑（3，1），白（3，3）
5．方程x（x﹣1）＝0的根是（ ）
A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝﹣1
6．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．明天一定有雾霾
B．国家队射击运动员射击一次，成绩为10环
C．13个人中至少有两个人生肖相同
D．购买一张彩票，中奖
7．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是y轴
C．经过原点D．在对称轴右侧部分是下降的
8．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π
9．如图，矩形草坪ABCD中，AD＝10 m，AB＝m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B，D．若便道的宽为1 m，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到0.1 m2）
A．9.5 m2B．10.0 m2C．10.5 m2D．11.0 m2
10．如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为( )
A．25°B．20°C．15°D．30°
12．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，点D、E分别在边、上，且，如果，，那么________．
14．关于的方程没有实数根，则的取值范围为____________
15．如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AB的平行线DE,分别交AC于点D,交BC于点E,作DF//BC,交AB于点F,若四边形BEDF的面积为4,则△ABC的面积为__________
16．计算：＝______．
17．如图，，，则的度数是__________.
18．如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交于点，交弦于点.已知cm，c m.
（1）求作此残片所在的圆;(不写作法，保留作图痕迹)
（2）求（1）中所作圆的半径.
20．（8分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
21．（8分）如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
22．（10分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；
（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式.
23．（10分）采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一，已知蜜枣每袋成本10元.试销后发现每袋的销售价（元）与日销售量（袋）之间的关系如下表：
若日销售量是销售价的一次函数，试求：
（1）日销售量（袋）与销售价（元）的函数关系式.
（2）要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？
24．（10分）如图，矩形中，，，点是边上一定点，且．
(1)当时，上存在点，使与相似，求的长度．
(2)对于每一个确定的的值上存在几个点使得与相似?
25．（12分）先化简，再求值：，其中x是方程的根．
26．（12分）某市计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为米3，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务．
（1）完成运送任务所需的时间（单位：天）与运输公司平均每天的工作量（单位：米3/天）之间具有怎样的函数关系？
（2）已知这个运输公司现有50辆卡车，每天最多可运送土石方米3，则该公司完成全部运输任务最快需要多长时间？
（3）运输公司连续工作30天后，天气预报说两周后会有大暴雨，公司决定10日内把剩余的土石方运完，平均每天至少增加多少辆卡车？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、D
5、C
6、C
7、C
8、B
9、C
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、9
16、-1．
17、
18、（﹣3，﹣4）
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析；（2）（1）作图见解析；（2）cm；
20、该种药品平均每次降价的百分率是30%.
21、1米．
22、（1）图见解析，点；（2）.
23、 (1) ;(2) 要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元.
24、 (1)或1；(2)当且时，有1个；当时，有2个；当时，有2个；当时，有1个．
25、见解析
26、（1）；（2）该公司完成全部运输任务最快需要50天；（3）每天至少增加50辆卡车．
（元）
15
20
30
…
（袋）
25
20
10
…