湖南省长沙市铁路一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份湖南省长沙市铁路一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各命题是真命题的是，2211年3月11日，里氏1，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的
2．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．－πC．D．
3．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠CAD＝∠BADB．BD＝CDC．AE＝EDD．DE＝DB
4．如图，直线，直线，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．下列各命题是真命题的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角．D．同位角相等．
6．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
7．2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．222 22216秒，将2．222 22216用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，则6★（－2）的值为______．
12．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．
13．若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
14．如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．
15．计算：___________
16．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为__________米．
17．如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O =_______度．
18．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
20．（6分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是 元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
21．（6分）（1）计算：．
（2）已知，求的值．
（3）化简：．
22．（8分）王华由，，，，，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；
（3）证明这个规律的正确性.
23．（8分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
24．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，写出△A1B1C1三个顶点坐标：A1＝ ；B1＝ ；C1＝ ；
（2）画出△A1B1C1，并求△A1B1C1面积．
25．（10分）解答下列各题
（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2
①点A所表示的数m为 ；
②求代数式n2+m﹣9的值．
（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示．
①当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；
②如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？
26．（10分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、A
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-9
12、
13、1
14、65
15、
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y=-x+5，自变量x的取值范围是：x取任意实数；（2）x=-2；（3）x<4.
20、（1）甲采摘园的门票是60元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克30元；（2）y乙＝12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同
21、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1．
22、（1），；（2）；（3）见解析.
23、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
24、（1）A1（﹣1，1）；B1（﹣4，2）；C1（﹣3，4）；（2）图详见解析，．
25、（1）①﹣；②3或﹣5；（2）①y＝x﹣5；②她要购买行李票，需买2元的行李票．
26、如图所示，CD即为所求．见解析.
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70