广西北海市合浦县2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份广西北海市合浦县2023-2024学年数学八上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知是完全平方式，则常数等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
2．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ）
A．65°B．50°C．60°D．1．5°
3．在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
5．如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）
A．AB>AC=CEB．AB=AC>CE
C．AB>AC>CED．AB=AC=CE
6．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
A．8B．±8C．16D．±16
7．人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5
8．在式子 ， ，，，＋，9 x +,中，分式的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
9．如下图所示，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（ ）
A．B．
C．D．
10．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1B．x≥﹣1C．x≠2D．x≥﹣1且x≠2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
12．正比例函数的图像经过第______________________象限.
13．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是__________．
14．已知，，则的值为__________．
15．满足 的整数 的值 __________．
16．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．
17．如图，，若，则的度数是__________．
18．如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论① ② ③为等边三角形 ④正确的是______（填出所有正确的序号）
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.
20．（6分）先化简，再求值：
，其中，满足．
21．（6分）如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．
（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．
22．（8分）如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．
23．（8分）甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．
（1） ，并写出它的实际意义 ；
（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？
24．（8分）解方程：
（1）
（2）．
25．（10分）节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、D
5、D
6、D
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、二、四
13、
14、1
15、3
16、1
17、
18、①②③④
三、解答题(共66分)
19、慢车46千米/时，快车1千米/时.
20、，6
21、（1）见解析；（2）见解析．
22、
23、（1）2.5；甲从A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小时；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小时.
24、（1） x＝2 ；（2） x＝2是增根，分式方程无解．
25、（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同时到达，哥哥先到达终点；（2）①0.8m；②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米
26、（1）∠DBC=30°；（2）BC=1．