广西省北海市名校2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份广西省北海市名校2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于x的方程3x2﹣2x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
2．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）
A．t=20vB．t=C．t=D．t=
3．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）
A．B．C．D．
4．已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0的两不相等的实数根，且，则m的值是（ ）
A．或3B．﹣3C．D．
5．如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应图形①、②、③、④：那么下列图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（）
A．（1），（2）B．（2），（4）C．（2），（3）D．（1），（4）
7．下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( )
A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限
C．当x<0时，必y<0D．点(-2, -3)不在此函数的图象上
9．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)．以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小后得到线段CD，且D(4，1)，则端点C的坐标为（ ）
A．(3，1)B．(4，1)C．(3，3)D．(3，4)
10．有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是( )
A．x(x﹣1)＝21B．x(x﹣1)＝42
C．x(x+1)＝21D．x(x+1)＝42
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若函数是正比例函数，则__________．
12．已知是一元二次方程的一个根，则的值是______.
13．如图，在中，，若，则__________．
14．如图，是的直径，点在上，且，垂足为，，，则__________．
15．某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼.
16．若，且，则的值是______．
17．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝5，CD＝6，则四边形ABCD的周长为_______．
18．如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是弧上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则的周长是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).
20．（6分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被哦感染．
（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
（2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
（3）轮（为正整数）感染后，被感染的电脑有________台．
21．（6分）如图，已知直线交于，两点；是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为．
（1）求证：为的切线；
（2）若，的直径为10，求的长．
22．（8分）为争创文明城市，我市交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，并将两次收集的数据制成如下统计图表．
根据以上提供的信息解决下列问题：
（1）a= ，b= c=
（2）若我市约有30万人使用电瓶车，请分别计算活动前和活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数．
（3）经过某十字路口，汽车无法继续直行只可左转或右转，电动车不受限制，现有一辆汽车和一辆电动车同时到达该路口，用画树状图或列表的方法求汽车和电动车都向左转的概率．
23．（8分）计算
（1）
（2）
24．（8分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用4800元购进A、B两种粽子共1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
（1）求A，B两种粽子的单价；
（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种粽子共1800个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
25．（10分）解方程组：．
26．（10分）如图，在四边形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函数的图象经过点．
（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将四边形沿轴向上平移个单位长度得到四边形，问点是否落在（1）中的反比例函数的图象上？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、0
13、6
14、2
15、1000
16、-20 ；
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）.
20、（1）8；（2）会；（3）．
21、（1）连结OC，证明见详解，（2）AB=1．
22、（1）10，24.5，1000；（2）活动前5.31万人，活动后2.67万人；（3）p=
23、（1）2；（2），
24、（1）A种粽子单价为4元/个，B种粽子单价为4.1元/个；（2）A种粽子最多能购进100个
25、
26、（1）；（1）点恰好落在双曲线上
类别
人数
百分比
A
68
6.8%
B
245
b%
C
a
51%
D
177
17.7%
总计
c
100%