福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则的值是，如图，，交于点，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面的图形中对称轴最多的是( )
A．B．
C．D．
2．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）．
A．1B．2C．3D．7
3．将进行因式分解，正确的是( )
A．B．
C．D．
4．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
5．下列五个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等
②如果和是对顶角，那么
③是一组勾股数
④的算术平方根是
⑤三角形的一个外角大于任何一个内角
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知，则的值是（ ）
A．B．C．1D．
7．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
8．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
9．如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
10．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式的值为0，则的值为______.
12．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
13．计算：0.09的平方根是________．
14．点关于轴对称的点的坐标是__________．
15．已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
16．已知，，则的值为_________．
17．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．
18．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = DF，且 AC∥DF． 求证：∠B =∠E.
20．（6分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
21．（6分）计算：
(1).
(2).
22．（8分）如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等．乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度．
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
（1）冰冰同学所列方程中的表示_____,庆庆同学所列方 程中的表示；
（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题．
23．（8分）阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1 ，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1 ，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1 ，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
24．（8分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
25．（10分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1）， C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．
26．（10分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、B
6、D
7、A
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.
12、2
13、
14、（2，-1）
15、
16、
17、65
18、且
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．
21、（1）；（2）．
22、（1）甲队每天修路的长度;甲队修米路所需时间(或乙队修米路所需时间)；（2）冰冰用的等量关系是:甲队修路米所用时间=乙队修路米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度米(选择一个即可)；（3）①选冰冰的方程，甲队每天修路的长度为米；②选庆庆的方程.甲队每天修路的长度为米.
23、（1）（2）（3）
24、（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小．
25、详见解析
26、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2