2023-2024学年福建省永春县第一中学九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省永春县第一中学九年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，在中，，若已知，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A．B．C．D．
2．二次根式中，的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（ ）
A．x（x﹣12）=200B．2x+2（x﹣12）=200
C．x（x+12）=200D．2x+2（x+12）=200
4．刘徽是我国古代一位伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海宝算经》是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形…去逼近圆.如图，的半径为1，则的内接正十二边形面积为( )
A．1B．3C．3.1D．3.14
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．如果k＝0，是非零向量，那么k＝0B．如果是单位向量，那么＝1
C．如果||＝||，那么＝或＝﹣D．已知非零向量，如果向量＝﹣5，那么∥
6．在中，，若已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．B．C．D．
8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．球体B．圆锥C．棱柱D．圆柱
9．一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝5， AD⊥AB于点A，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E，若DE＝2，则ADC的面积为（ ）
A．B．4C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．
12．用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为_________．
13．已知如图，中，，点在上，，点、分别在边、上移动，则的周长的最小值是__________．
14．在直径为4cm的⊙O中，长度为的弦BC所对的圆周角的度数为____________.
15．已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_________ ．
16．若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是________．
17．如图，若抛物线与轴无交点，则应满足的关系是__________．
18．二次函数图象的开口向__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）二次函数的部分图象如图所示，其中图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
求此二次函数的解析式；
将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与轴的另一个交点的坐标．
利用以上信息解答下列问题：若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是________．
20．（6分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ．
21．（6分）已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值：
（1）写出这个反比例函数表达式；
（2）将表中空缺的值补全．
22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，E为BC上一点，且BE=1，∠AED=90°，将AED绕点E顺时针旋转得到，A′E交AD于P， D′E交CD于Q，连接PQ，当点Q与点C重合时，AED停止转动．
（1）求线段AD的长；
（2）当点P与点A不重合时，试判断PQ与的位置关系，并说明理由；
（3）求出从开始到停止，线段PQ的中点M所经过的路径长．
23．（8分）如图，已知抛物线（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
24．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上一点，且BD＝BA，求tan∠ADC的值．
25．（10分）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
26．（10分）如图，若是由ABC平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为
(1)求点小的坐标．
(2)求的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、D
6、B
7、A
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y＝－4x2－16x－12
12、
13、
14、60°或 120°
15、 (-1，-2)
16、a＞2
17、
18、下
三、解答题(共66分)
19、 (1) (2)，顶点坐标为(2,-9)，B(5,0) (3)
20、（1）200；（2）36；（3）补图见解析；（4）180名.
21、（1）；（2），－4，，－1，3，2，3，
22、（1）5；（2）∥，理由见解析；（3）
23、（1）y=-x2-2x+3（2）（-，）（3）满足条件的点P的坐标为P（-1，1）或（-1，-2）
24、2﹣．
25、（1）；（2）至少是0.4.
26、（1）（-1，5），（-2，3），（-4，4）；（2）三角形面积为2.5；
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