湖南长沙青竹湖2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在xy， ，（x+y），这四个有理式中，分式是（ ）
A．xyB．C．（x+y）D．
3．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )
A．9、12、15B．、3、2C．0.3、0.4、0.5；D．
6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min
7．如图，，，三点在同一条直线上，，，添加下列条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2x（x+3）＝2x2+6xB．24xy2＝3x•8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
9．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．斜边和一直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．一锐角和斜边对应相等D．两条直角边对应相等
10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( )
A．3，－1B．1，－3C．－3，1D．－1，3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
12．已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
13．若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
14．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．
15．对于实数a，b，定义运算：a▲b=如：2▲3=，4▲2=．按照此定义的运算方式计算[（-）▲2019]× [2020▲4]=________．
16．分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 ____________．
，，7＋（ ），15＋（ ），（ ），…
17．如图， 中， ，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．
18．市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表．根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_____，理由是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
20．（6分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．
21．（6分）如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为
（1）写出点B和点C的坐标
（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？
22．（8分）如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.
（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；
（2）如图2，连接，求证：平分.
23．（8分）（1）分解因式：
（2）解分式方程：
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
25．（10分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
26．（10分）已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、B
5、D
6、D
7、D
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、135°或45°
12、且
13、2
14、1
15、-1
16、11.1
17、20°．
18、丁； 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定
三、解答题(共66分)
19、
20、见解析
21、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作图见详解，对应点的横、纵坐标的关系是：横坐标相等，纵坐标互为相反数.
22、（1）；（2）证明见解析.
23、（1）（2）x=3
24、（1）见解析，A1(0，-1)，B1(3，-1)，C1(1，-3)；（1）1
25、（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=AC，理由见解析.
26、（1）见解析；（2）120°．
甲
乙
丙
丁
平均数
8.3
8.1
8.0
8.2
方差
2.1
1.8
1.6
1.4