2023-2024学年湖南省长沙青竹湖湘一外国语学校数学八上期末达标检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知一种细胞的直径约为,请问这个数原来的数是( )
A.B.C.D.
2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则所列方程组正确的是( )
A.B.
C.D.
3.若分式的值为零,那么x的值为
A.或B.C.D.
4.下列标志中属于轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE交BD于点O,那么图中的等腰三角形个数( )
A.4B.6C.7D.8
6.下列各数中,无理数是( )
A.πB.C.D.
7.下列各式中,不论字母取何值时分式都有意义的是( )
A.B.C.D.
8.下列各数,准确数是( )
A.小亮同学的身高是B.小明同学买了6支铅笔
C.教室的面积是D.小兰在菜市场买了3斤西红柿
9.如图,已知一次函数的图象经过A(0,1)和B(2,0),当x>0时, y的取值范围是( )
A.;B.;C.;D.
10.一支蜡烛长厘米,点燃后每小时燃烧厘米,燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间(时)的函数关系的图象是( )
A.B.
C.D.
11.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可能是( )
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
12.如图,直线y=k1x与y=k2x+b交于点(1,2),k1x >k2x+b解集为( )
A.x>2B.x=2C.x<2D.无法确定
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,点在内,因为,,垂足分别是、,,所以平分,理由是______.
14.已知,,则的值为____.
15.等腰三角形的腰长为,底边长为,则其底边上的高为_________.
16.方程的解是________.
17.若,则=___________.
18.的立方根为______.
三、解答题(共78分)
19.(8分)在等边中,点E是AB上的动点,点E与点A、B不重合,点D在CB的延长线上,且.
如图1,若点E是AB的中点,求证:;
如图2,若点E不是AB的中点时,中的结论“”能否成立?若不成立,请直接写出BD与AE数量关系,若成立,请给予证明.
20.(8分)(1)如图①,在四边形中,,点是的中点,若是的平分线,试判断,,之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法:延长交的延长线于点,易证得到,从而把,,转化在一个三角形中即可判断.
,,之间的等量关系________;
(2)问题探究:如图②,在四边形中,,与的延长线交于点,点是的中点,若是的平分线,试探究,,之间的等量关系,并证明你的结论.
21.(8分)观察下列各式:
,
,
,….
(1)____________;
(2)用含有(为正整数)的等式表示出来,并加以证明;
(3)利用上面得到的规律,写出是哪个数的平方数.
22.(10分)已知:如图,点B、D、C在一条直线上,AB=AD,BC=DE,AC=AE,
(1)求证:∠EAC=∠BAD.
(2)若∠BAD=42°,求∠EDC的度数.
23.(10分)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为______ ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下,△AOB边AB上有一点P的坐标为(a,b),则平移后对应点P1的坐标为______ .
24.(10分)因为,令=1,则(x+3)(x-2)=1,x=-3或x=2,反过来,x=2能使多项式的值为1.
利用上述阅读材料求解:
(1)若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
(2)若(x﹣1)和(x+2)是多项式的两个因式,试求a,b的值;
(3)在(2)的条件下,把多项式因式分解的结果为 .
25.(12分)请写出求解过程
(1)一个多边形的内角和是720°,求这个多边形的边数.
(2)在△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,求∠A,∠B的度数.
26.(12分)如图,在四边形ABCD中,.
(1)度;
(2)若的角平分线与的角平分线相交于点E,求的度数.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、D
6、A
7、D
8、B
9、A
10、D
11、C
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上
14、2020
15、
16、.
17、
18、
三、解答题(共78分)
19、(1)证明见解析;(2),理由见解析.
20、(1);(2),理由详见解析.
21、(1);(2)或,理由见解析;(3)
22、(1)见解析 (2)42°.
23、(1)(﹣3,1)(1)见解析(3)(a﹣3,b+1)
24、(1)m=-6;(2);(3)(x-1)(x+2)(x-3)
25、(1)6;(2)∠B=30°,∠A=60°
26、(1);(2)
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