湖北省枣阳阳光学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份湖北省枣阳阳光学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，数轴上点N表示的数可能是，下列各式中，是最简二次根式的是，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．B．2C．3D．4
2．如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（ ）
A．B．C．D．不能确定
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．如图，数轴上点N表示的数可能是（ ）
A．B．C．D．
5．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（ ）
A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
6．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（ ）
A．△BDF≌△CDEB．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CED．AE=BF
8．点在第二象限内，那么点的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
9．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4B．5C．6D．7
10．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）
A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，则__________．
12．因式分解：=____．
13．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．
14．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
15．分式，，的最简公分母是_______.
16．如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
17．将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．
18．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB＝8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交AD于点N．
（1）求证：BP＝CQ；
（2）若BP＝PC，求AN的长；
（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BP＝x（0＜x＜8），△BMC'的面积为S，求S与x之间的函数关系式．
20．（6分）如图，平面直角坐标系xy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．
21．（6分）先化简，再从-222．（8分）如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，
（1）关于x，y的方程组 的解是 ；
（2）a＝ ；
（3）求出函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积．
23．（8分）先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
24．（8分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
25．（10分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
26．（10分）（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、D
6、A
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-．
12、
13、1
14、50+0.3x≤1200
15、11xy1.
16、
17、75
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）1.2；（3）
20、（1）作图见解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作图见解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积=7.1．
21、，当x=2时，原式=
22、（1）；（2）－1；（3）2
23、（1）原式=，值为-1；（2）原式=，值为-1．
24、（1）见解析（2）2
25、，在数轴上表示见解析.
26、（1）－2；（2）①5；②13