2022-2023学年湖北省枣阳市阳光中学七下数学期末达标测试试题含答案

2022-2023学年湖北省枣阳市阳光中学七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下面的两个三角形一定全等的是(　　)

A．腰相等的两个等腰三角形

B．一个角对应相等的两个等腰三角形

C．斜边对应相等的两个直角三角形

D．底边相等的两个等腰直角三角形

2．下列说法不一定成立的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

4．如图1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使▱ABCD成为矩形的是（　　）

A．AB=AD B．AC=BD C．BD平分∠ABC D．AC⊥BD

5．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＞2 B．k＜2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k＜2

6．如图，在ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（　　）

A．∠A=60˚ B．DE=DF C．EF⊥BD D．BD 是∠EDF的平分线

7．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有米，将用科学记数法表示为（   ）.

A． B． C． D．

8．    观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下图表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn0)的大致图像是（    ）

A． B．

C． D．

10．直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（   ）

A． B． C． D．

11．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

12．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ．

14．一组数据：的方差是__________．

15．请写出一个比2小的无理数是___．

16．分解因式：_____．

17．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE．求证：DE∥BF．

19．（5分）射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中a=　　，b=　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

20．（8分）已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线．

（1）求证：BD＝2CD；

（2）若CD＝2，求△ABD的面积．

21．（10分）（1）因式分解：4m2－9n2   ；（2）先化简，再求值：,其中x=2

22．（10分）安岳是有名的“柠檬之乡”，某超市用3000元进了一批柠檬销售良好；又用7700元购来一批柠檬，但这次的进价比第一批高了10%，购进数量是第一批的2倍多500斤．

（1）第一批柠檬的进价是每斤多少元？

（2）为获得更高利润，超市决定将第二批柠檬分成大果子和小果子分别包装出售，大果子的售价是第一批柠檬进价的2倍，小果子的售价是第一批柠檬进价的1.2倍．问大果子至少要多少斤才能使第二批柠檬的利润不低于3080元？

23．（12分）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、B

5、D

6、A

7、B

8、C

9、C

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、30°

14、.

15、（答案不唯一）．

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析

19、（1）12；0.08 （2）12（3）672

20、（1）见解析；（2）6

21、（1）  （2）2

22、（1）2元；（2）至少要1487.5斤.

23、