河南省周口市第一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份河南省周口市第一中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，实数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（ ）
A．1B．3C．3D．
2．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①，两城相距千米；
②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；
③乙车出发后小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距千米时，或
其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．在等腰三角形中，，则可以有几个不同值（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
8．如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（ ）个
A．3B．4C．5D．6
9．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）
A．，2B．，C．1，2D．1，
10．如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知∠B＝∠C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACE的是（ ）
A．AD＝AEB．AB＝ACC．BD＝CED．∠ADB＝∠AEC
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的值是________；的立方根是____________.
12．如图，已知点．规定“把点先作关于轴对称，再向左平移1个单位”为一次变化．经过第一次变换后，点的坐标为_______；经过第二次变换后，点的坐标为_____；那么连续经过2019次变换后，点的坐标为_______．
13．如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．
14．十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
15．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
16．已知，，则______．
17．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________
18．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
20．（6分）如图，在中，．将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接．
（1）证明：
（2）猜想四边形的形状并证明．
21．（6分）已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，，
（1）如图1，若点与点重合，求证：．
（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值．
22．（8分）央视举办的《中国诗词大会》受到广泛的关注某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调査结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查对象共有_________人；被调查者“不太喜欢”有__________人；
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？
23．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
24．（8分）证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
25．（10分）某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
26．（10分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．
证明：是的角平分线
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、B
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4 2
12、
13、
14、1800 1
15、（-2，1）
16、1
17、110°
18、8或2或2
三、解答题(共66分)
19、；85；1．（2）A校成绩好些． 校的方差，B校的方差．A校代表队选手成绩较为稳定．
20、（1）见解析；（1）四边形ADCF为菱形，证明见解析．
21、（1）见解析（2）12.
22、（1）50，5；（2）见解析；（3）该校500名学生中“比较喜欢”的有200人．
23、（1）图见解析；（2）图见解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)
24、见解析.
25、（1）该超市进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱；（2）该超市共获利润7800元．
26、见解析.
平均数分
中位数分
众数分
A校
______
85
______
B校
85
______
100
类别/单价
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
A品牌
20
32
B品牌
35
50