河南省南阳市邓州市2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份河南省南阳市邓州市2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，下列计算正确的是，下列四个分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．＝4
D．平方根等于本身的数是零
2．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
3．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．一个角的补角是钝角
C．如果ab=0，那么a+b=0D．如果ab=0，那么a=0或b=0
5．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米/时，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a9C．（a3）3＝a9D．（3a3）3＝9a3
7．己知x,y满足方程组，则x+y的值为（ ）
A．5B．7C．9D．3
8．下列四个分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
9．如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）
A．B．C．D．24
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
12．若式子有意义，则的取值范围____________．
13．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _______个．
14．已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
15．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 .
16．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
17．如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．
18．我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓．据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_______元，小长鼓的单价为_______元．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为．
（1）求点的坐标；
（2）在轴上有一动点．
①若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；
②过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值．
20．（6分）先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
21．（6分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．
22．（8分）定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，和我们所学的实数对应起来的数就叫做复数，表示为（为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如，计算：
（1）填空：_______，_______；
（2）计算：
23．（8分）综合与实践
（1）问题发现
如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若，则四边形的面积为______________．
24．（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
25．（10分）如图，，，，垂足分别为，．求证：．
26．（10分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出各顶点的坐标______，______，______.
（3）在轴上找到一点，当取最小值时，点的坐标是______.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、D
5、A
6、C
7、A
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、且
13、3
14、-1
15、（1）作图见解析.（2）9.
16、十
17、1
18、100 ； 1
三、解答题(共66分)
19、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.
20、，-2
21、 (1)证明见解析；(2)∠AEB=60°；(3)∠AEB=60°.
22、（1），1；（2）
23、（1），证明详见解析；（2）①；②；（3）35
24、（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）1．
25、详见解析
26、（1）见解析；（2），，；（3）