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    江苏省南京市南师附中集团新城中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

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    这是一份江苏省南京市南师附中集团新城中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列各式计算结果是的是,下列命题的逆命题是假命题的是,某家具生产厂生产某种配套桌椅,下列计算正确的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图所示,三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分,小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形,那么这两个三角形完全重合的依据是( )
    A.SSSB.SASC.AASD.ASA
    2.下列图形中AD是三角形ABC的高线的是( )
    A.B.C.D.
    3.如图(1)所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把拿下的部分剪拼成一个矩形如图(2)所示,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
    A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
    D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
    4.下列各式计算结果是的是( )
    A.B.C.D.
    5.在Rt△ABC中,已知AB=5,AC=4,BC=3,∠ACB=90°,若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等,则这个距离是( )
    A.1B.C.D.2
    6.一次函数 y=ax+b,若 a+b=1,则它的图象必经过点( )
    A.(-1,-1)B.(-1, 1)C.(1, -1)D.(1, 1)
    7.下列命题的逆命题是假命题的是( )
    A.有两个角相等的三角形是等腰三角形
    B.对顶角相等
    C.等边三角形的三个内角相等
    D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
    8.某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子,两把椅子),已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把,现计划用120块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗),设用x块板材做桌子,用y块板材做椅子,则下列方程组正确的是( )
    A.B.C.D.
    9.下列计算正确的是( )
    A.B.C.3D.
    10.已知y2+my+1是完全平方式,则m的值是( )
    A.2B.±2C.1D.±1
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点和点是坐标轴上两点,点为坐标轴上一点,若三角形的面积为,则点坐标为__________.
    12.如图,将边长为的正方形折叠,使点落在边的中点处,点落在处,折痕为.连接,并求的长__________.
    13.点在第四象限内,点到轴的距离是1,到轴的距离是2,那么点的坐标为_______.
    14.如图,∠AOB=30°,点P是它内部一点,OP=2,如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点,那么PQ+QR+RP的最小值是__________.
    15.若,则的值为____.
    16.如图,一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m,高为13m,一只壁虎在距底面1m的A处,C处有食物,壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食,它爬行的最短路线长为_____m.
    17. “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____.
    18.如图,AB=AC,BD⊥AC,∠CBD=α,则∠A=_____(用含α的式子表示).
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,∠ABC=∠DEF,AB=DE,
    (1)求证:△ABC≌△DEF.
    (2)求证:AC∥DF
    20.(6分)已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE

    (1)求证:△ABE≌△BCD;
    (2)求出∠AFB的度数.
    21.(6分)如图,AE=AD,∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于O.
    (1)如图1,求证:AB=AC;
    (2)如图2,连接BC、AO,请直接写出图2中所有的全等三角形(除△ABE≌△ACD外).
    22.(8分)(1)计算:(a﹣b)(a2+ab+b2)
    (2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式
    23.(8分)计算:[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy.
    24.(8分)解方程:
    (1)
    (2)
    25.(10分)如图,一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上,梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.
    (1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距离(即AC的长);
    (2)如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米(即AA′=0.4米),则梯脚B将外移(即BB′的长)多少米?
    26.(10分)分解因式:(1);(2).
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、D
    2、D
    3、A
    4、B
    5、A
    6、D
    7、B
    8、D
    9、D
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、或
    12、
    13、 (2,−1).
    14、1
    15、-5
    16、1
    17、x+x≤1.
    18、2α.
    三、解答题(共66分)
    19、(1)详见解析;(2)详见解析
    20、(1)见解析;(2)120°.
    21、(1)见解析;(2)△BDC≌△CEB,△DOB≌△EOC,△AOB≌△AOC,△ADO≌△AEO
    22、(1)a3﹣b3;(2)m+n
    23、.
    24、(1);(2)
    25、(1)梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米;(2)梯脚B将外移0.8米.
    26、(1);(2)

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