2022-2023学年江苏省南京市南师附中集团新城中学七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省南京市南师附中集团新城中学七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(  )

A．9 B．10 C．11 D．12

2．若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（　　）

A．缩小2倍 B．不变 C．扩大2倍 D．扩大4倍

3．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（    ）

A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）

4．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（       ）

A．19 B．20 C．21 D．22

5．化简：的结果是（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

6．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（   ）

A．x>0 B．x<0 C．x>-1 D．x>2

7．如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（　　）

A．4 B．2 C．2 D．4

8．如图，一次图数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（2，n），则关于x的不等式组的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜3 C．﹣2＜x＜3 D．0＜x＜3

9．如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

10．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

A． B．2a=3b C． D．3a=2b

11．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是(　　)

A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-2

12．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若反比例函数图象经过点A （﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．

14．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有_________人．

15．化简______.

16．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= _____．

17．下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是__________.（填序号）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某工厂制作AB两种型号的环保包装盒．已知用3米同样的材料分别制成A型盒的个数比制成B型盒的个数少1个，且制作一个A型盒比制作一个B型盒要多用20%的材料．求制作每个A，B型盒各用多少材料？

19．（5分）计算：；

如图，已知直线的解析式为，直的解析式为：，与x轴交于点C，与x轴交于点B，与交于点．

求k，b的值；求三角形ABC的面积．

20．（8分）解方程：

（1）x2﹣4x＝1

（2）

21．（10分）将矩形纸片按图①所示的方式折叠，得到菱形(如图②)，若，求的长．

22．（10分）用适当的方法解方程

（1）x2﹣4x+3＝1；

（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝1．

23．（12分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）证明：CF＝EB．

（2）证明：AB＝AF+2EB．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、D

5、D

6、C

7、A

8、C

9、B

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=18/x

14、1

15、.

16、20°

17、（1）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、制作每个A型盒用0.1米材料，制作每个B型盒用0.5米材料．

19、（1）3；（2），；的面积．

20、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）原方程无解．

21、

22、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝﹣1，x2＝2．

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．