南京市南师附中江宁分校2023-2024学年数学八上期末经典试题含答案

这是一份南京市南师附中江宁分校2023-2024学年数学八上期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转m°，得到△EDC，若点A、D、E在一条直线上， ∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )
A．3xyB．-3xyC．-1D．1
4．下列各组中，没有公因式的一组是（ ）
A．ax－bx与by－ayB．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bcD．（a－b）3与（b－a）2y
5．已知，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）
A．3.5B．4C．7D．2.5
7．在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
8．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）
甲组12户家庭用水量统计表
A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大D．无法判断
9．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A．93B．95C．94D．96
10．如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（ ）
A．9.6B．9.8C．11D．10.2
11．如图，在RtΔABC中，∠A = 90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则ΔBDC 的面积是（ ）
A．15B．12C．30D．10
12．在式子，，，中，分式的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则______°．
14．若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
15．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.
16．将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD=20°，则∠BCE=_____．
18．若，则以、为边长的等腰三角形的周长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.
20．（8分）如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

21．（8分）已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．
22．（10分）如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．
（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：
（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积
图3
23．（10分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值
24．（10分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
25．（12分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标．
26．（12分）已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、C
5、B
6、A
7、A
8、B
9、A
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、27
16、75°
17、20°．
18、17
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）证明见解析；（2）60°；（3）证明见解析
21、见解析
22、（1）C（3，1）(2)见解析 （3）=.
23、，x=1时值为1．
24、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析
25、（1）画图见解析；A1(-5,-6)；（2）画图见解析；B2(1,6)．
26、见解析.
用水量（吨）
4
5
6
9
户数
4
5
2
1