广西桂林市灌阳县2023-2024学年数学八上期末调研试题含答案

这是一份广西桂林市灌阳县2023-2024学年数学八上期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列命题是真命题的是，下列运算正确的是，已知是一个完全平方式，则等于，分式的值为0，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（ ）
A．4B．3C．4.5D．5
4．下列说法正确的是（ ）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A．∠BAD=∠CADB．∠BAC=∠BC．∠B=∠CD．AD⊥BC
6．在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．在一个三角形中，至多有两个内角是钝角
B．三角形的两边之和小于第三边
C．在一个三角形中，至多有两个内角是锐角
D．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
8．下列运算正确的是（ ）．
A．(－a)1．(－a)3=a6B．(a1)3 a6= a11
C．a10÷a1=a5D．a1+a3= a5
9．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
10．分式的值为0，则
A．x=－2B．x=±2C．x=2D．x=0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在中，，点是中点，，______.
12．的立方根是________．
13．如果方程有增根，那么______．
14．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．
15．一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
16．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．
17．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
18．如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
20．（6分）计算下列各小题
（1）
（2）
21．（6分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）
22．（8分）某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
24．（8分）先化简，再求值.，其中x＝1．
25．（10分）解方程：.
26．（10分）如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.
（1）求证：
（2）求证：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、A
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、－3.
13、-1
14、
15、1
16、1
17、2
18、2
三、解答题(共66分)
19、,图形见解析
20、（1）；（2）
21、见解析
22、（1）A、B两种品牌服装的进价分别为100元和75元；（2）最少购进A品牌的服装16套
23、详见解析
24、，．
25、.
26、（1）见解析；（2）见解析