广西桂林市奎光学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案
展开这是一份广西桂林市奎光学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,估算的值,下列各式计算正确的是,化简-5a·,结果正确的是,式子有意义的条件是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果,那么的值为( )
A.B.C.3D.-3
2.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB=90°,∠ABC=30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA+DF=BE;④其中,正确的 是( )
A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④
3.我市某九年一贯制学校共有学生3000人,计划一年后初中在校生增加8%,小学在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%,设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组( )
A.B.
C.D.
4.估计的运算结果应在( )
A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间
5.估算的值( )
A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间
6.已知x2-ax+16可以写成一个完全平方式,则可为( )
A.4B.8C.±4D.±8
7.下列各式计算正确的是( ).
A.a2•a3=a6B.(﹣a3)2=a6C.(2ab)4=8a4b4D.2a2﹣3a2=1
8.如图,在中,AB=8,BC=6,AB、BC边上的高CE、AD交于点H,则AD与CE的比值是( )
A.B.
C.D.
9.化简-5a·(2a2-ab),结果正确的是( )
A.-10a3-5abB.-10a3-5a2bC.-10a2+5a2bD.-10a3+5a2b
10.式子有意义的条件是( )
A.x≠2B.x>﹣2C.x≥2D.x>2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,等边三角形ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为直线l上一动点,则AD+CD的最小值是________.
12.点P(3,2)关于y轴的对称点的坐标是_________.
13.如图,直线与轴、轴的交点分别为,若直线上有一点,且点到轴的距离为1.5,则点的坐标是_______.
14.如图,直线与轴,轴分别交于点,点,是上的一点,若将沿折叠,使点恰好落在轴上的点处,则直线的表达式是_________.
15.已知,,则________.
16.若分式有意义,则的取值范围是_______________.
17.多项式kx2-9xy-10y2可分解因式得(mx+2y)(3x-5y),则k=_______,m=________.
18.如图,中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,如果AC=6cm,BC=8cm,那么的周长为_________cm.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B'处.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求S△ABO·
(3)求点O到直线AB的距离.
(4)求直线AM的解析式.
20.(6分)尺规作图:如图,要在公路旁修建一个货物中转站,分别向、两个开发区运货.
(1)若要求货站到、两个开发区的距离相等,那么货站应建在那里?
(2)若要求货站到、两个开发区的距离和最小,那么货站应建在那里?
(分别在图上找出点,并保留作图痕迹.)
21.(6分)化简求值:
(1)已知,求的值.
(2)已知,求代数式的值.
22.(8分)在矩形ABCD中,,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.
(1)如图1,当DH=DA时,
①填空:∠HGA= 度;
②若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;
(2)如图3,∠AEH=60°,EG=2BG,连接FG,交边FG,交边DC于点P,且FG⊥AB,G为垂足,求a的值.
23.(8分)学校为美化环境,计划购进菊花和绿萝共盆,菊花每盆元,绿萝每盆元,若购买菊花和绿萝的总费用不超过元,则最多可以购买菊花多少盆?
24.(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称,写出△A1B1C1三个顶点坐标:A1= ;B1= ;C1= ;
(2)画出△A1B1C1,并求△A1B1C1面积.
25.(10分)小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏,本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表:
(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;
(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想与之间的的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;
(3)若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月(此时)份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.
26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,有一个△ABC,顶点,,.
(1)画出△ABC 关于 y 轴的对称图形(不写画法)
点A 关于 x 轴对称的点坐标为_____________;
点 B 关于 y 轴对称的点坐标为_____________;
点 C 关于原点对称的点坐标为_____________;
(2)若网格上的每个小正方形的边长为 1,求△ABC 的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、A
5、C
6、D
7、B
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、(﹣3,2).
13、或
14、y=x+3.
15、1
16、
17、k=9 m=1
18、1
三、解答题(共66分)
19、(1)A(6,0),B(0,8);(2)24;(1)4.8;(4)y=-x+1.
20、(1)答案见解析;(2)答案见解析.
21、 (1)3;(2)-11
22、(1)①45;②当∠AHE为锐角时,∠AHE=11.5°时,a的最小值是2;当∠AHE为钝角时,∠AHE=111.5°时,a的最小值是;(1).
23、最多可以购买菊花盆.
24、(1)A1(﹣1,1);B1(﹣4,2);C1(﹣3,4);(2)图详见解析,.
25、(1)见解析; (2)y与x之间的函数关系式为:y=-10x+180; (3)估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分;建议:希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏,努力学习,提高学习成绩.
26、(1)见解析;(-1,-3)、(-2,0)(3,1)(2)9.
月份
(第二年元月)
(第二年2月)
成绩(分)
···
···
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