广东省深圳市宝安第一外国语中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份广东省深圳市宝安第一外国语中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，下列等式正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
2．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
3．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
5．如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
6．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（ ）
A．540°B．720°C．900°D．1080°
7．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变
10．如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．
12．已知与互为相反数，则__________
13．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为________．
14．如图，，交于，于，若，则等于_______
15．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
16．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．
17．生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
18．函数的自变量的取值范围是．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．
20．（6分）如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.
（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CHE的度数；
（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH

21．（6分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝ ；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．
23．（8分）如图，平面直角坐标系xy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．
24．（8分）先化简，再求值，其中a=1．
25．（10分）观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为 ；
（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示），并证明．
26．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、A
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-8
13、
14、1
15、210
16、125°
17、
18、x≠1
三、解答题(共66分)
19、详见解析．
20、（1）证明见解析；（2）60°；（3）证明见解析
21、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
22、（1）A(4，3)；（2）±5或8或；（3）1
23、（1）作图见解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作图见解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积=7.1．
24、 ，
25、（1）36﹣35＝2×35；（2）3n+1﹣3n＝2×3n．
26、证明见解析．