广东省江门江海区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个图案中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.分式方程=的解是( )
A.x=﹣1B.x=0C.x=1D.无解
3.已知是整数,当取最小值时,的值是( )
A.5B.6C.7D.8
4.要说明命题“若a b,则 a2 b2” 是假命题,能举的一个反例是( )
A.a 3, b 2B.a 4, b 1C.a 1, b 0D.a 1, b 2
5.太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足10000元,则这个小区的住户数( )
A.至少20户B.至多20户C.至少21户D.至多21户
6.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC边中点,MN⊥AC于点N,那么MN等于( )
A.B.C.D.
7.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是( )
A.-=20B.-=20C.-=D.=
8.已知+=0,则的值是( )
A.-6B.C.9D.-8
9.若一个多边形的每个外角都等于36°,则这个多边形的边数是( ).
A.10B.9C.8D.7
10.下列说法:
①无理数都是无限小数;
②的算术平方根是3;
③数轴上的点与实数一一对应;
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1;
⑤若点A(-2,3)与点B关于x轴对称,则点B的坐标是(-2,-3).
其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.因式分解:3x2-6xy+3y2=______.
12.正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为____.
13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是,,则它的面积是__________.
14.画出一个正五边形的所有对角线,共有_____条.
15.在平面直角坐标系中,的顶点B在原点O,直角边BC,在x轴的正半轴上,,点A的坐标为,点D是BC上一个动点(不与B,C重合),过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折,点B落在x轴上的F处.
(1)的度数是_____________;
(2)当为直角三角形时,点E的坐标是________________.
16.已知一次函数的图像经过点(m,1),则m=____________.
17.腰长为4的等腰直角放在如图所示的平面直角坐标系中,点A、C均在y轴上,C(0,2),∠ACB=90,AC=BC=4,平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D,点P是直线x=-2上一动点,且在点D的上方,当时,以PB为直角边作等腰直角,则所有符合条件的点M的坐标为________.
18.如图,在若中,是边上的高,是平分线.若则=_____
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算:(1);
(2).
20.(6分)如图,是等边三角形,是边上的一点,以为边作等边三角形,使点在直线的同侧,连接.
(1)求证:;
(2)线段与有什么位置关系?请说明理由
21.(6分)先化简再求值:,其中x=.
22.(8分)如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证:BE=CF.
23.(8分)(基础模型)
已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,AC=CB,过点C任作一条直线l(不与CA、CB重合),过点A作AD⊥l于D,过点B作BE⊥l于 E.
(1)如图②,当点A、B在直线l异侧时,求证:△ACD≌△CBE
(模型应用)
在平面直角坐标性xOy中,已知直线l:y=kx﹣4k(k为常数,k≠0)与x轴交于点A,与y轴的负半轴交于点 B.以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC.
(2)若直线l经过点(2,﹣3),当点C在第三象限时,点C的坐标为 .
(3)若D是函数y=x(x<0)图象上的点,且BD∥x轴,当点C在第四象限时,连接CD交y轴于点E,则EB的长度为 .
(4)设点C的坐标为(a,b),探索a,b之间满足的等量关系,直接写出结论.(不含字母k)
24.(8分)新乐超市欲招聘收银员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如右表.新乐超市根据实际需要,将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩,此时谁将被录用?请写出推理过程.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,的顶点均在正方形网格的格点上.
(1)画出关于轴对称的;
(2)在轴上找到一点,使得最小.
26.(10分)某零件周边尺寸(单位,cm)如图所示,且.求该零件的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、D
5、C
6、C
7、C
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3(x﹣y)1
12、或
13、48
14、1
15、30° (1,)或(2,)
16、-1
17、或或或
18、
三、解答题(共66分)
19、(1);(2).
20、(1)见解析;(2)平行,理由见解析
21、,-1
22、证明见解析.
23、(1)详见解析;(2)(﹣6,﹣2);(3)2;(1)a+ b=-1或b﹣a=1.
24、候选人将被录用
25、(1)见解析;(2)见解析
26、零件的面积为24.
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