广东省汕头潮南区四校联考2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份广东省汕头潮南区四校联考2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了若等式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．-4
2．若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
6．已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
7．下列计算中,①;②;③;④不正确的有( )
A．3个B．2个C．1个D．4个
8．如图所示，下列图形不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．7，12，15C．5，13，12D．8，8，11
10．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．
12．画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
13．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
14．已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为 _________ ．
15．已知实数m，n满足则=_____．
16．的立方根为______．
17．如果分式的值为零，那么x等于____________
18．如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）分解因式（1） （2）
20．（6分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分．结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等．你能知道他们两人各投中几个吗？
21．（6分）（1）解方程．
（2）先化简 （）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
22．（8分）解方程：（1）；
（2）．
23．（8分）今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元．
（1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？
24．（8分）（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
25．（10分）全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．
（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？
26．（10分）如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、A
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6cm1
12、1
13、1
14、-1
15、
16、
17、-1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）;（1）.
20、小明投中了个，爸爸投中个．
21、 (1) 原分式方程无解．(1)1
22、（1）；（2）．
23、（1）购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元；（2）此次最多可购买1个型垃圾桶．
24、（1），3；（2）.
25、 (1)每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；(2)有两种方案：购B型空气净化器为7台，A型净化器为21台；购B型空气净化器为8台，A型净化器为24台.
26、（1）；（2）成立，见解析