广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，使分式的值等于0的x的值是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．平分D．
2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
4．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
7．使分式的值等于0的x的值是( )
A．-1B．-1或5C．5D．1或-5
8．若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．化简的结果是
A．+1B．C．D．
10．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；
12．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．
13．比较大小：－______－.
14．如图， 中， ，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．
15．已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，使点E在∠C的内部，连接BE．下列结论：①AC=1；②EB=ED；③当AD平分∠BAC时，△BDE是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）
17．25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
18．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
20．（6分）今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶．第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克．购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出．第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元．购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出．若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元．
（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；
（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价．（总售价-总进价=毛利润）
21．（6分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
22．（8分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐．求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
23．（8分）小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．
24．（8分）分解因式：
（1）；
（2）．
25．（10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：
（1）容器内原有水多少？
（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？

图 ① 图②
26．（10分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、A
5、A
6、B
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、 (1,0)
13、>
14、20°．
15、2﹣1
16、②③④
17、 4 -1
18、50°
三、解答题(共66分)
19、（1）种图书的单价为30元，种图书的单价为20元；（2）共花费880元．
20、（1）600a+-99000；（2）240元
21、（1）见解析；（2），，，．
22、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐
23、（一）（1）∠NAB=∠MAC，BN=MC；（2）成立，理由见解析；（二）线段B1Q长度的最小值为1．
24、（1）；（2）
25、（1）0.3 L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.
26、见解析.