2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅实验学校数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅实验学校数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，现有7张如图1的长为a，宽为b，已知，为实数且满足，，设，等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
2．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A．B．
C． D．
3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．，，C．8，15，17D．5，12，13
4．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝2bB．a＝3bC．a＝3.5bD．a＝4b
5．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论:①CD=ED ；②AC+ BE= AB ；③DA平分∠CDE ；④∠BDE =∠BAC；⑤=AB:AC，其中结论正确的个数有()
A．5个B．4个
C．3个D．2个
6．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是
A．射线OE是∠AOB的平分线
B．△COD是等腰三角形
C．C、D两点关于OE所在直线对称
D．O、E两点关于CD所在直线对称
7．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．（3，1） B．（3，-1）
C．（-3，1） D．（-3，-1）
8．如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知a，b，c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．∠A：∠B：∠C=3：4：5C．∠C=∠A-∠BD．a：b：c=5：12：13
10．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____．
12．如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．
13．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
14．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．
15．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
16．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
17．把多项式分解因式的结果为__________________．
18．已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；
（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．
20．（6分）如图，在△ABC中，已知其周长为26㎝．
（1）在△ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）连接EB，若AD为4㎝，求△BCE的周长．
21．（6分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
22．（8分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程： ．
23．（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．
24．（8分）一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2），
（1）求点M坐标；
（2）求b值；
（3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由．
25．（10分）（1）计算： ；
（2）解方程： ．
26．（10分）已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．
求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、A
6、D
7、C
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、以P为圆心4cm长为半径的圆
12、 ()．
13、直角三角形
14、 (1,0)
15、
16、y=-2x+1．
17、
18、或
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析，点C＇的坐标是(1，－1)；（2）见解析，点P的坐标是(0，0)
20、（1）见解析；（2）18cm
21、的形状为等边三角形，理由见解析．
22、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）原方程无解．
23、（1）30°；（2）证明见解析；（3）是定值，.
24、（1）M坐标（2，4）；（2）b＝8；（3）△AOM是等腰三角形，理由见解析
25、（1）；（2）无解．
26、见解析