山东省邹平市2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份山东省邹平市2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了计算，已知是一个完全平方式，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是B．的算术平方根是
C．的立方根是D．是的一个平方根
3．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）
A．29B．22C．22或29D．17
4．如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于( )
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
5．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．108°
6．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
7．计算：的值是（ ）
A．0B．C．D．或
8．如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（ ）
A．26cmB．24cmC．20cmD．18cm
9．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
10．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法
A．4种B．3种C．2种D．1种
二、填空题(每小题3分,共24分)
11． “直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
12．点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
13．当x为_____时，分式的值为1．
14．一次函数的图像不经过第__________象限.
15．如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________
16．已知：在中，，垂足为点，若，，则______.
17．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
18．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
20．（6分）如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
21．（6分）已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．
22．（8分）数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：
小红的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
请根据以上情境，解决下列问题
(1)小红的作法依据是 ．
(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．
证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)
(3)小刚的作法正确吗?请说明理由
23．（8分）计算：
（1）
（2）解分式方程
24．（8分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
25．（10分）解二元一次方程组
26．（10分）若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、D
5、B
6、C
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、真
12、（-5，2）
13、2
14、二
15、AB=AC
16、75°或35°
17、
18、 (a+2)(a﹣2)＝a2﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）x＝2；（2）原式＝，当x＝5时，原式＝
20、（1）米，米，米；（2），图见解析.
21、（1）30°；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析
22、（1）等腰三角形三线合一定理；（2）CM=CN，边边边；（3）正确，证明见详解．
23、（1）；（2）
24、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析
25、，.
26、（1）1-5m，3-m；（2）-5＜m＜．
甲
乙
丙
丁
戊
戌
申
辰
BC（单位：米）
84
76
78
82
70
84
86
80
小明的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
小刚的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．