山东省邹平唐村中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份山东省邹平唐村中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的相反数是，若a+b=5，则代数式，等腰三角形的两边长分别是，，若是一个完全平方式，则k的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1
C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定
D．如果的平均数是，那么
2．如图，已知≌，若，，则的长为（ ）．
A．5B．6C．7D．8
3．如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．10米B．16米C．15米D．14米
4．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
5．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
6．若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（ ）
A．5B．﹣5C．﹣D．
7．等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是( )
A．B．C．或D．
8．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．B．18C．D．
9．若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）
A．1B．﹣C．±1D．±
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．
其中正确的是__________（填序号）．
12．如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.
13．在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
14．已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
15．若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，使点E在∠C的内部，连接BE．下列结论：①AC=1；②EB=ED；③当AD平分∠BAC时，△BDE是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）
17．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的结论是_______________. (把你认为正确的结论的序号都填上)
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：
（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形.
（2）求的面积.
（3）画出关于轴对称的图形
20．（6分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD＝AE．
（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度数；
（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度数；
（3）根据上述两小题的答案，试探索∠EDC与∠BAD的关系．
21．（6分）从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；
（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；
（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .
23．（8分）A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车．
（1）汽车B的速度是多少?
（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（3）行驶多长时间后，A、B两车相遇?
（4）什么时刻两车相距120千米?
24．（8分）如图1,在和中, ,, .
(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .
(2)在第(1)问的条件下,求证: ；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．
（1）求证：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．
26．（10分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、D
5、A
6、B
7、A
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②③．
12、1
13、140°或80°
14、
15、1
16、②③④
17、①②④
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）5；（3）见解析．
20、（1）20°；（2）30°；（3）∠EDC＝∠BAD，见解析
21、（1）普通列车的行驶路程是千米； （2）高铁的平均速度是千米/时
22、（1）详见解析；的坐标（-1,3）；（2）；（3）123、（1）120千米时；（2）对应的函数解析式为，对应的函数解析式为；（3）分钟；（4）当行驶小时或小时后，，两车相距120千米．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析
25、（1）证明见解析；（2）BH+EH的最小值为1．
26、（1）4 （2）（0，5）