宝鸡市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份宝鸡市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算中正确的是，下列各组中，没有公因式的一组是，估计5﹣的值应在，如图，≌，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．在同一平面内，如果直线，那么
C．有一个角是的三角形是等边三角形
D．的算术平方根是
2．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．11B．21C．﹣19D．21或﹣19
3．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（ ）
A．36°B．77°C．64°D．38.5°
4．如图，在中，，D是AB上的点，过点D作 交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（ ）
①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
5．下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列各组中，没有公因式的一组是（ ）
A．ax－bx与by－ayB．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bcD．（a－b）3与（b－a）2y
7．估计5﹣的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
8．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．25°
9．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，≌，下列结论正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式有意义，那么的取值范围是 ．
12．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．
13．若解分式方程产生增根，则__________．
14．计算：0.09的平方根是________．
15．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
16．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）
17．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．
18．如图，在中，，，，则的长是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
20．（6分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?
21．（6分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
22．（8分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
23．（8分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．
24．（8分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
25．（10分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________
26．（10分）如图，在中，平分，，求和的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、B
5、C
6、C
7、C
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、-5.
14、
15、．
16、m2﹣5m+4
17、 (1,6)
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.
20、（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析
22、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元
23、2．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．
25、
26、