2023-2024学年陕西商南县八年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西商南县八年级数学第一学期期末预测试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角B．一个角的补角是钝角
C．如果ab=0，那么a+b=0D．如果ab=0，那么a=0或b=0
2．在实数，，，中，无理数是 （ ）
A．B．C．D．
3．如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ）
A．B．C．D．
4．武侯区初中数学分享学习课堂改革正在积极推进，在一次数学测试中，某班的一个共学小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为．将上面这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣2，记这组新数据的方差为，此时有＝，则的值为（ ）
A．1B．2C．4D．5
5．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A．B．C．D．
6．如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )
A．B．C．D．
8．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A．B．C．D．
9．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米B．27千米C．28千米D．30千米
10．如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（ ）
A．B．C．D．
11．如果向西走3米，记作-3m，那么向东走5米，记作（ ）．
A．3mB．5mC．-3mD．-5m
12．下列四个分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．
15．的平方根是_________．
16．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
17．如果方程有增根，那么______．
18．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；
（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.
20．（8分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．
（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
21．（8分）如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG，AE．
（1）求证：
（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，．求证：NH=FM
22．（10分）如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．
23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．
24．（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE．
25．（12分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．
（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
26．（12分）计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、D
5、D
6、B
7、C
8、B
9、B
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、
17、-1
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）1.
20、（1）m＝1，n=1；（2）①证明见解析；②；（3）MN的长度不会发生变化，它的长度为．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、24m2
23、 (1)详见解析；（2）详见解析.
24、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.
25、（1）m＝5，n＝5；（2）①见解析；②；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为．
26、1.