2023-2024学年宝鸡市金台中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年宝鸡市金台中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
2．要使有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知等腰三角形的一个外角是110〫，则它的底角的度数为（ ）
A．110〫B．70〫C．55〫D．70〫或55〫
5．如图，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度数是（ ）
A．28°B．31°C．39°D．42°
6．若+|y+1|=0，则x+y的值为（ ）
A．-3B．3C．-1D．1
7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．1， ，3
8．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7
9．已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，则xy 的值为（ ）
A．12B．-12C．5D．-5
10．抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（ ）
A．6B．4C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若-，则的取值范围是__________．
12．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
13．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．
14．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _______个．
15．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．
16．函数的定义域为______________．
17．如图，在中，，分别垂直平分边和，交于点，．若，则______．
18．若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）每到春夏交替时节，雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民公有__________人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数．
20．（6分）已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接.
（1）求的长.
（2）若为等腰直角三角形，求的值.
（3）在（2）的条件下求所在直线的表达式.
（4）用的代数式表示的面积.
21．（6分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
22．（8分）（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1
（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab
（Ⅲ）化简：．
23．（8分）如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）
24．（8分）如图，在中，，，平分，且，连接、
（1）求证：；
（2）求的度数
25．（10分）如图，在中，∠．
（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
26．（10分）如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①；②；③；④
解：我写的真命题是：
在和中，已知：___________________．
求证：_______________．(不能只填序号)
证明如下：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、D
5、C
6、D
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、①②③
14、3
15、120
16、
17、1
18、±12
三、解答题(共66分)
19、（1）2000；（2）详见解析；（3）1．8°
20、（1）；（2）；（3）；（4）
21、（1）详见解析；（2）；（3）.
22、（Ⅰ）﹣3；（Ⅱ）（a+2b）（a﹣2b）；（Ⅲ）﹣．
23、（1）详见解析；（2）y=2x+2（0≤x≤16），当x=0时， y最小=2，当x=16时，y最大=1；（3）当x=32时， y最小=2；当x=16时， y最大=1．
24、（1）详见解析；（2）
25、（1）见解析；（2）30°
26、已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠ABC=∠DEF．证明见解析；或已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．证明见解析（任选其一即可）