安徽省合肥市46中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份安徽省合肥市46中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．－πC．D．
3．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：1．
A．1B．2C．1D．4
5．计算结果是( )
A．1B．0C．D．
6．若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:（ ）
A．-1B．1C．5D．-5
7．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是( )
A．B．C．D．
8．下列函数关系中，随的增大而减小的是（ ）
A．长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C．如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系
D．如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系
9．一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：① ；②函数 不经过第一象限；③不等式 的解集是 ；④ ．其中正确的个数有( )
A．4B．3C．2D．1
10．直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．
12．某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
13．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
14．如果那么_______________________．(用含的式子表示)
15．已知,则=__________.
16．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．
17．若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =________________.
18．若点和点关于x轴对称，则的值是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，将一长方形纸片放在平面直角坐标系中，，，，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动．
设点的运动时间为:（秒）
（1）_________，___________（用含的代数式表示）
（2）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标及直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数关系式．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出关于y轴对称的；
（2）画出关于x轴对称的；
（3）若点P为y轴上一动点，则的最小值为______．
21．（6分）阅读下面内容，并解答问题．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题．
A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_______．
B．如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为_______．
22．（8分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为 .点的坐标为 .
（2）点关于轴对称点的坐标为 ；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为 ；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为 .
23．（8分）已知一次函数y＝kx+b的图象过A(1，1)和B(2，﹣1)
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）求直线y＝kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；
（3）将一次函数y＝kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ，再向右平移1个单位，则平移后的函数表达式为 ．
24．（8分）阅读理解
在平面直角坐标系xy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．
25．（10分）（1）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
（2）化简：
26．（10分）在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ；
（2）在图中画出关于y轴对称的；
（3）直接写出的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、D
5、A
6、A
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．
13、等边
14、
15、1
16、1
17、-1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）
21、（1）；证明见解析；（2）A．，B．．
22、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；
23、（1）y＝﹣1x+3；（1）；（3）y＝﹣1x，y＝﹣1x+1
24、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．
25、（1）证明见解析；（2）4a-1
26、（1），，；（2）图见解析；（3）的面积为1．
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．
的平分线与的平分线交于点．求证：______________．