安徽省合肥市42中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份安徽省合肥市42中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（ ）
A．5.5cmB．3.5cmC．1.3cmD．1.5cm
3．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）
A．110B．290C．400D．600
4．下列各图中，，，为三角形的边长，则甲，乙，丙三个三角形中和左侧全等的是（ ）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
5．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在△ABC与△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，则下列结论正确的是( )
A．B．EN=aC．∠E=60°D．∠N=66°
7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）
A．4B．3C．D．2
8．若，则（ ）
A．B．C．D．
9．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
A．B．C．D．
12．下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____
14．分式方程＝的解为_____．
15．如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．
16．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________
17．目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为 米.
18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，，
求证 ：．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴正半轴上．
（1）的平分线与的外角平分线交于点，求的度数；
（2）设点，的坐标分别为，，且满足，求的面积；
（3）在（2）的条件下，当是以为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标．
21．（8分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球量桶中水面升高 cm；
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；
(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？
22．（10分）解下列方程：
（1）
（2）
23．（10分）小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？
24．（10分）如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于
（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由
25．（12分）先化简，再求值：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)，其中a＝3，b＝－
26．（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；
（3）判断△ABC的形状．并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、B
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x=5
15、BD=AC或∠BAD=∠ABC
16、135°
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）45°；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）
21、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1个小球.
22、（1）；（2）无解.
23、小明元旦前在该超市买了6本练习本．
24、（1）当∠BQD=30° 时，AP=3；（2）相等，见解析；（3）DE的长不变，
25、原式=;值为3.
26、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．