四川省成都新都区七校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm
2.如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大,那么这个函数的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.如图,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A,B,E(2,1),则点D的坐标为( )
A.B.C.D.
4.如图,长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形,设长方形的周长为,若图中个正方形和个长方形的周长之和为,则标号为①正方形的边长为( )
A.B.C.D.
5.如果x2+2ax+9是一个完全平方式,则a的值是( )
A.3B.﹣3C.3或﹣3D.9或﹣9
6.如图,是的角平分线,;垂足为交的延长线于点,若恰好平分.给出下列三个结论:①;②;③.其中正确的结论共有( )个
A.B.C.D.
7.函数y=的自变量x的取值范围是( )
A.x≥0且x≠2B.x≥0C.x≠2D.x>2
8.分式方程的解为( )
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
9.如图,已知的大小为,是内部的一个定点,且,点,分别是、上的动点,若周长的最小值等于,则的大小为( )
A.B.C.D.
10.以下列各线段长为边,能组成三角形的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.某超市第一次用3000元购进某种干果销售,第二次又调拨9000元购进该种干果,但第二次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市先按每千克9元的价格出售,当大部分干果出售后,最后的600千克按原售价的7折售完,超市两次销售这种干果共盈利________元.
12.已知,且,则______.
13.如图,在△ABC中,∠B=10°,ED垂直平分BC,ED=1.则CE的长为 .
14.已知多项式是关于的完全平方式,则________.
15.如图所示,为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量(克)与时间(小时)之间关系的图象,则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时.
16.如图,已知a∥b,三角板的直角顶点在直线b上.若∠1=40°,则∠2=______度.
17.若x2+ax+4是完全平方式,则a=_____.
18.若关于的方程的解不小于,则的取值范围是___________________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)阅读下列题目的解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 (A)
∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2) (B)
∴c2=a2+b2 (C)
∴△ABC是直角三角形
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ;
(2)错误的原因为: ;
(3)本题正确的结论为: .
20.(6分)阅读下列材料:
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时,如果能满足q=mn且p=m+n,则可以把x2+px+q因式分解成(x+m)(x+n).
(1)x2+4x+1=(x+1)(x+1)(2)x2﹣4x﹣12=(x﹣6)(x+2)
材料2、因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1
解:将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2
上述解题用到“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)根据材料1,把x2﹣6x+8分解因式.
(2)结合材料1和材料2,完成下面小题:
①分解因式:(x﹣y)2+4(x﹣y)+1;
②分解因式:m(m+2)(m2+2m﹣2)﹣1.
21.(6分)请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分(画出三种不同的画法).
22.(8分)(1)育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演,道具选用红黄两色锦绣手幅.已知红色手幅每个4元;黄色手幅每个2.5元;购买800个道具共花费2420元,那么两种手幅各多少个?
(2)学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念.现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物.
甲工厂报价:不超过400个时每个吉祥物20元,400个以上超过部分打七折;但因生产条件限制,截止到学校交货日期只能完成800个;乙工厂报价每个吉祥物18元,但需运费400元.问:学校怎样安排生产可以使总花费最少,最少多少钱?
23.(8分)如图,直线l1:y=﹣2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,直线l2:y=x+1交x轴于点D,交y轴于点C,直线l1、l2交于点M.
(1)点M坐标为_____;
(2)若点E在y轴上,且△BME是以BM为一腰的等腰三角形,则E点坐标为_____.
24.(8分)阅读下列材料,然后解答问题:
问题:分解因式:.
解答:把带入多项式,发现此多项式的值为0,由此确定多项式中有因式,于是可设,分别求出,的值.再代入,就容易分解多项式,这种分解因式的方法叫做“试根法”.
(1)求上述式子中,的值;
(2)请你用“试根法”分解因式:.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-3,4),B(-4,1),C(-1,1).
(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′;
(2)直接写出A,B关于y轴的对称点A″,B″的坐标.
26.(10分)已知一次函数的图象经过点A(0,),且与正比例函数的图象相交于点B(2,),
求:(1)一次函数的表达式;
(2)这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、C
6、D
7、A
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、.
13、4
14、15或
15、
16、1
17、±1.
18、m≤-8
三、解答题(共66分)
19、(1)C;(2)没有考虑a=b的情况;(3)△ABC是等腰三角形或直角三角形.
20、(1)(x﹣2)(x﹣4);(2)①(x﹣y+1)(x﹣y+1);②(m+1)2(m﹣1)(m+1).
21、见解析
22、(1)红色手幅280个,黄色手幅520个;(2)学校安排在甲厂生产800件,乙厂生产200件,可以使总费用最少,最少17600元.
23、(1) (,);(2) (0,)或(0,)或(0,)
24、(1),;(2)
25、 (1)见解析;(2)A″(3,4),B″(4,1).
26、(1);(2)3
四川省成都市新都区2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案: 这是一份四川省成都市新都区2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,如图等内容,欢迎下载使用。
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