四川省成都市青羊区石室联中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.已知等腰三角形的周长是22,其中一边长为8,则其它两边的长度分别是( )
A.3和11B.7和7C.6和8或7和7D.3和11或7和7
2.以下关于直线的说法正确的是( )
A.直线与x轴的交点的坐标为(0,-4)
B.坐标为(3,3)的点不在直线上
C.直线不经过第四象限
D.函数的值随x的增大而减小
3.如图,若,则下列结论错误的是( )
A.B.C.D.
4.如图,正方形ABCD的面积是( )
A.5B.25C.7 D.10
5.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于,两点,是线段上任意一点(不包括端点),过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是( )
A.B.C.D.
6.三角形的三边为a、b、c,则下列条件不能判断它是直角三角形的是( )
A.a:b:c=8:16:17B.C.D.∠A=∠B+∠C
7.如图,在△ABC中,CB=AC,DE垂直平分AC,垂足为E,交BC于点D,若∠B=70°,则∠BAD=( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
8.在直角坐标系中,点A(–2,2)与点B关于轴对称,则点B的坐标为( )
A.(–2,2)B.(–2,–2)C.(2,–2)D.(2,2)
9.如图,△ABO关于x轴对称,若点A的坐标为(a,b),则点B的坐标为( )
A.(b,a)B.(﹣a,b)C.(a,﹣b)D.(﹣a,﹣b)
10.下列大学校徽主体图案中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若,则______________.
12.如图,已知 , 则 _________.
13.在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1(-1,y1),P2(2,y2)两点, 则 y1_____y2(填“>”或“<”或“=”)
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC= 60°,∠BAC的平分线AD长为8cm,则BC=__________
15.可燃冰是一种新型能源,它的密度很小,可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________.
16.等腰三角形的一个角是50°,则它的顶角等于 °.
17.如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个
18.分解因式结果是______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)解方程组:.
20.(6分)为迎接“均衡教育大检查”,县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造,铺设草油路面.铺设400 米后,为了尽快完成道路改造,后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.
(1)求原计划每天铺设路面多少米;
(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元,提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?
21.(6分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)作∠BAC的平分线,交BC于点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若BD=5,CD=3,求AC的长.
22.(8分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AD与BC交于点O,AC=BD.求证:△OAB是等腰三角形.
23.(8分)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元?
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,且A型号车不少于2辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?
24.(8分)实数在数轴上的位置如图所示,且,化简
25.(10分)计算:
(1);
(2)(-2)×-6;
(3);
(4).
26.(10分)如图,已知正方形ABCD,AB=8,点E是射线DC上一个动点(点E与点D不重合),连接AE,BE,以BE为边在线段AD的右侧作正方形BEFG,连结CG.
(1)当点E在线段DC上时,求证:△BAE≌△BCG;
(2)在(1)的条件下,若CE=2,求CG的长;
(3)连接CF,当△CFG为等腰三角形时,求DE的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、45°
13、<
14、12cm
15、9.2×10﹣1.
16、50°或80°
17、3
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、(1)80;(2)1.
21、 (1)见解析;(2)6.
22、见解析
23、(1)每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元;(2)共有两种方案:方案一:购买2辆A型车和4辆B型车;方案二:购买1辆A型车和1辆B型车.
24、
25、(1)2;(2)-6;(3);(4).
26、(1)证明见解析;(2)CG=10;(3)当△CFG为等腰三角形时,DE的长为4或8或1.
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