（期末押题卷）北京市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）北京市2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如果3.5×□＋□×6.5＝34.6，那么□里应填的数是（ ）。
A．0.346B．3.46C．34.6D．346
2．计算7.2×7.8＋7.2×2.2时，可以用（ ）使计算简便。
A．加法结合律B．乘法交换律C．乘法分配律D．乘法结合律
3．下图正方形中，甲、乙的面积相比( )。
A．甲=乙B．甲>乙C．甲<乙
4．小数a除以0.01，结果是（ ）
A．aB．a的100倍C．a缩小到原来的
5．用两根同样长的绳子，一根围成一个正方形，另一根围成一个三角形，正方形和三角形的周长（ ）
A．一样长B．正方形周长长C．三角形周长长
6．被除数扩大到原来的10倍，要使商缩小到原来的，除数应（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．不变C．扩大到原来的1000倍
7．一个直角梯形，上、下底和是20厘米，两条腰分别长10cm和18cm，求这个梯形的面积，正确的算式是（ ）
A．20×10÷2B．（20+10）×12÷2C．20×12÷2
二、填空题
8．如果2x＋7＝25，那么7x＋2＝( )。
9．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.4×3.9 3.9 15.4×10 150
10．5平方分米＝( )平方米＝( )平方厘米 8.02公项＝( )公项( )平方米 4.3时＝( )时( )分＝( )分
11．一个平行四边形的面积是20平方米，如果把它的底扩大到原来的4倍，对应的高扩大到原来的2.1倍，那么面积就会增加( )平方米。
12．三个连续的自然数，最小的自然数是a，最大的自然数是( )。
13．一辆汽车20分钟行驶了25千米，它1分钟可以行驶( )千米，行驶1千米需要( )分钟。
14．循环小数2.970808…的循环节是 ．
三、判断题
15．3.6除以一个小数，所得的商一定大于3.6．( )
16．圆形滑冰场的一周全长是200米，如果沿着这一圈每隔10米安装一盏灯，一共需要装20盏灯。( )
17．点A(3，1)和点B(3，6)位于同一列上．( )
18．无限小数一定大于有限小数，循环小数一定是无限小数。( )
19．3.26×4.8的积是三位小数。( )
20．如果a＝b，根据等式的性质可知a×13＝b×13。( )
21．8.363636是一个循环小数。( )
22．表示两个a相加。( )
四、计算题
23．直接写得数。
0.7×0.9＝ 2.7＋0.3＝ 4×2.5＝ 0.04×0＝ 1－0.4＝
1÷0.5＝ 7x－4x＝ 3a＋7a＝ 10÷0.1＝ 4.8÷2.4＝
24．计算下面各题，带■的要验算。（除不尽的保留两位小数）
1.54×0.52＝ ■2.3÷0.46＝
32.08÷1.6＝ 1.42÷11≈
25．用简便方法计算下面各题。
4.08×0.25 0.4×63×2.5 0.5×7.6×2
26．解方程。
4（x＋0.3）＝4.8 1.2x－0.4x＝9.6 1.5×8－2x＝6
27．求阴影部分的面积。（单位：cm）
28．求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
五、作图题
29．分别画出面积是12平方厘米的一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。（每小格面积是1平方厘米）
六、解答题
30．河东小学五年级共有学生200人，大课间时，80名女生集体去跳绳，男生分成5组去踢球，每组男生有多少人？
31．求下面图形的面积（单位：厘米）
（1）如图1，阴影部分的面积是60平方厘米，求梯形面积．
（2）如图2，已知直角梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米，这个梯形的面积是多少？
（3）如图3，用7个同样的三角形拼成一个梯形，根据图中的数据，你能算出这个梯形的面积吗？
32．两座大楼的门口相距300m，甲、乙两人分别从两座大楼门口同时向相反的方向走(如图)，7分钟后两人相距860m．甲每分钟走37m，乙每分钟走多少米？
33．探索梯形奥秘。
（1）如图，这个梯形的面积是多少？
（2）如果把这个梯形的上底增加1厘米、下底减少1厘米，得到的新梯形的面积是多少？与原梯形的面积之间有什么关系？
（3）请你判断：如果梯形的上底增加2厘米、下底减少2厘米呢？得到的新梯形面积与原梯形的面积之间有什么关系？
（4）你发现了什么？尝试说明理由。
34．用长12米、宽1.5米的红布做直角边分别是2分米和3分米的直角三角形小旗，可以做多少面？
35． “六一”儿童节，五（1）班38人去公园划船，请你帮助设计租船方案。
（1）设计符合要求的租船方案，在表格中填一填（每条船必须坐满）。
（2）算出租金最少是多少元？
参考答案：
1．B
【分析】根据乘法分配律3.5×□＋□×6.5化为（6.5＋3.5）×□＝34.6，从而求出□中的数即可。
【详解】3.5×□＋□×6.5
＝（6.5＋3.5）×□
＝10×□
＝34.6
34.6÷10＝3.46
那么□里应填的数是3.46。
故答案为：B
2．C
【分析】观察算式7.2×7.8＋7.2×2.2，发现两组乘法里都有相同的因数7.2，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】7.2×7.8＋7.2×2.2
＝7.2×（7.8＋2.2）
＝7.2×10
＝72
计算7.2×7.8＋7.2×2.2时，可以用乘法分配律使计算简便。
故答案为：C
【分析】本题考查乘法运算定律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
3．A
【解析】略
4．B
【分析】因为0.01= ，所以一个小数a除以0.01，也就是除以 ，即扩大了100倍；据此判断即可．此题考查小数和分数的转化，也考查了一个数除以分数的计算方法．
【详解】解：一个小数a除以0.01，就是把这个小数a扩大到原来的100倍；
故选B．
5．A
【详解】试题分析：因为用两根同样长的绳子，一根围成正方形，正方形的周长等于绳子的长度；一根围成三角形，三角形的周长等于绳子的长度，所以正方形和三角形周长相等．
解：因为一根绳子围成正方形，正方形的周长等于绳子的长度；
一根绳子围成正方形，正方形的周长等于绳子的长度，
而两根绳子的长度相等，
所以正方形和三角形周长相等；
故选A．
分析：此题主要考查了应用周长的意义解决生活中的实际问题．
6．C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍（0除外）或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【详解】10×100＝1000
被除数扩大到原来的10倍，要使商缩小到原来的，除数应扩大到原来的1000倍。
故答案为：C
【分析】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
7．A
【详解】试题分析：根据直角梯形的斜边大于直角梯形的高，所以这个直角梯形的高应该为10厘米，然后再根据直角梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行列式后再选择即可得到答案．
解：直角梯形的面积为：20×10÷2．
故选A．
分析：解答此题的关键是根据直角梯形的斜边大于直角梯形的高确定直角梯形高是多少，然后再利用梯形的面积公式进行列式即可．
8．65
【分析】根据等式的性质，在2x＋7＝25两边同时减去，然后再两边同时除以2，就可得出x的值，然后代入7x＋2即可得出结果。
【详解】2x＋7＝25
2x＝18
x＝9
则7x＋2
＝7×9＋2
＝63＋2
＝65
【分析】本题主要考查等式的性质。
9． ＜ ＞
【分析】乘小于1的数，积小于原数；先计算出结果再比较大小即可。
【详解】0.4×3.9＜3.9； 15.4×10＝154＞150
【分析】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。
10． 0.05 500 8 200 4 18 258
【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）5÷100＝0.05（平方米）
5×100＝500（平方厘米）
（2）8.02公项＝8公顷＋0.02公顷＝8公顷＋（0.02×10000）平方米＝8公顷＋200平方米＝8公顷200平方米
（3）4.3时＝4时＋0.3时＝4时＋（0.3×60）分＝4时＋18分＝4时18分
4.3×60＝258（分）
所以，5平方分米＝0.05平方米＝500平方厘米，8.02公项＝8公顷200平方米，4.3时＝4时18分＝258分。
【分析】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。
11．148
【分析】如果平行四边形的底扩大到原来的4倍，对应的高扩大到原来的2.1倍，那么面积扩大到原来的（4×2.1）倍，计算现在面积和原来面积的差即可。
【详解】20×（4×2.1）－20
＝20×8.4－20
＝168－20
＝148（平方米）
【分析】如果平行四边形的底扩大到原来的m倍，对应的高扩大到原来的n倍，那么面积扩大到原来的mn倍。
12．a＋2
【分析】根据自然数的特征：自然数中相邻的两个数相差1，因为a是最小的数，则最大的自然数是（a＋2）。
【详解】由分析可知：
三个连续的自然数，最小的自然数是a，最大的自然数是（a＋2）。
【分析】本题考查连续的自然数，明确它们的差是1是解题的关键。
13． 1.25 0.8
【分析】用行驶的总路程除以时间即可求出1分钟可以行驶多少千米；用时间除以总路程即可求出行驶1千米需要多少分钟。
【详解】25÷20＝1.25（千米）
20÷25＝0.8（分钟）
【分析】解答本题的关键是注意区分两个问题的技巧：问题是什么单位，就让带有相同单位的数作被除数。
14．08
【详解】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，据此解答．
15．×
【详解】略
16．√
【分析】在圆形滑封闭图形周围植树，植树棵数＝段数，所以灯的盏数＝段数，用滑冰场的周长除以间隔的米数求出间隔数就是灯的盏数。
【详解】200÷10＝20（盏）
故答案为：√
【分析】本题考查植树问题，明确在圆形滑封闭图形周围植树，植树棵数＝段数是解题的关键。
17．√
【解析】略
18．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
无限小数与有限小数依据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】如：0.333…＜2.3
3.14159…＜6.28
无限小数不一定大于有限小数，循环小数一定是无限小数。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】如果积的末尾不是“0”，因数中一共有几位小数，积就是几位小数，据此解答。
【详解】分析可知，3.26×4.8积的末位数字是“8”，因数中一共有三位小数，所以3.26×4.8的积是三位小数。
故答案为：√
【分析】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系是解答题目的关键。
20．√
【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘除相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】根据分析可知，如果a＝b，则a×13＝b×13，所以判断正确。
21．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数。有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；循环小数是无限小数。
【详解】8.363636是一个有限小数，不是循环小数。
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】掌握循环小数的意义是解题的关键。
22．×
【分析】a＋a表示2个a相加，也可以写成2a，表示2个a相乘，也可以写成a2。
【详解】表示两个a相乘，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了未知数式子的化简，明确2个a相加和2个a相乘表示方法的区别。
23．0.63；3；10；0；0.6
2；3x；10a；100；2
【详解】略
24．0.8008；5；
20.05；0.13
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。
【详解】1.54×0.52＝0.8008 ■2.3÷0.46＝5
验算：
32.08÷1.6＝20.05 1.42÷11≈0.13

25．1.02；63；7.6
【分析】4.08×0.25，将4.08拆成（4＋0.08），利用乘法分配律进行简算；
0.4×63×2.5，利用乘法交换律进行简算；
0.5×7.6×2，利用乘法交换律进行简算。
【详解】4.08×0.25
＝（4＋0.08）×0.25
＝4×0.25＋0.08×0.25
＝1＋0.02
＝1.02
0.4×63×2.5
＝0.4×2.5×63
＝1×63
＝63
0.5×7.6×2
＝0.5×2×7.6
＝1×7.6
＝7.6
26．x＝0.9；x＝12；x＝3
【分析】（1）先根据等式的性质2，在方程两边同时除以4；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去0.3。
（2）先计算1.2x－0.4x＝0.8x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.8。
（3）先计算1.5×8＝12；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上2x；然后在方程两边同时减去6；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以2。
【详解】4（x＋0.3）＝4.8
解：4（x＋0.3）÷4＝4.8÷4
x＋0.3＝1.2
x＋0.3－0.3＝1.2－0.3
x＝0.9
1.2x－0.4x＝9.6
解：0.8x＝9.6
0.8x÷0.8＝9.6÷0.8
x＝12
1.5×8－2x＝6
解：12－2x＝6
12－2x＋2x＝6＋2x
12＝6＋2x
12－6＝6＋2x－6
6＝2x
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
27．40平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】（10＋15）×8÷2－15×8÷2
＝25×4－60
＝100－60
＝40（平方厘米）
28．3.38平方厘米
【详解】2.6×2.6÷2
＝6.76÷2
＝3.38（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.38平方厘米．
29．见详解
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此画一个底为6厘米，高为4厘米的三角形；画一个底为4厘米，高为3厘米的平行四边形；画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为4厘米的梯形，据此作图即可。
【详解】如图所示：
【分析】本题考查三角形、平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
30．24人
【分析】可先设每组男生人数为x，男生与女生人数之和为200人，据此可列出方程，运用等式性质可得出答案。
【详解】解：设每组男生有x人，可列出方程：
答：每组男生有24人。
【分析】本题主要考查的是列方程解决问题，解题的关键是先设所求问题为未知数，再利用等量关系得出方程，进而得出答案。
31．540平方厘米，540平方厘米，126平方厘米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积和高已知，利用三角形的面积公式即可求出三角形的底，从而得出平行四边形的底边，再利用平行四边形的面积减去三角形的面积即可求出梯形的面积．
（2）阴影部分的面积和底已知，依据三角形的面积公式即可求出三角形的高，也就是梯形的高，从而可以求出梯形的面积．
（3）由题意可知：4个三角形的4个底边的和为48，则可以求出1个底边的长度，三角形的高已知，于是可以求出1个三角形的面积，进而求出7个三角形的面积，即梯形的面积．
解：（1）三角形的底：60×2÷20=6（厘米），
梯形的面积：（24+6）×20﹣60，
=30×20﹣60，
=600﹣60，
=540（平方厘米）；
答：梯形的面积是540平方厘米．
（2）梯形的高：340×2÷34，
=680÷34，
=20（厘米），
梯形的面积：（20+34）×20÷2，
=54×20÷2，
=1080÷2，
=540（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是540平方厘米．
（3）48÷4×3÷2×7，
=12×3÷2×7，
=36÷2×7，
=18×7，
=126（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是126平方厘米．
分析：此题主要考查三角形、梯形和平行四边形的面积的计算方法．
32．43米
【详解】解：设乙每分钟走xm．
7x＋37×7＋300＝860
x＝43
33．（1）32.5平方厘米
（2）32.5平方厘米；与原梯形的面积相等
（3）32.5平方厘米；与原梯形的面积相等
（4）如果把梯形的上底增加a厘米、下底减少a厘米，得到的新梯形的面积不变。因为梯形的上、下底之和不变，高不变，梯形的面积就不变
【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，求出这个梯形的面积；
（2）将上底加1厘米，下底减去1厘米，求出变化后的上底和下底，再根据梯形的面积公式求出新梯形的面积，从而判断它和原来梯形的面积关系；
（3）将上底加2厘米，下底减去2厘米，求出变化后的上底和下底，再根据梯形的面积公式求出新梯形的面积，从而判断它和原来梯形的面积关系；
（4）根据（2）和（3），发现上、下底之和不变，高不变，梯形的面积就不变。
【详解】（1）（4＋9）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：这个梯形的面积是32.5平方厘米。
（2）4＋1＝5（厘米）
9－1＝8（厘米）
（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：新梯形的面积是32.5平方厘米，与原梯形的面积相等。
（3）4＋2＝6（厘米）
9－2＝7（厘米）
（6＋7）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：新梯形的面积是32.5平方厘米，与原梯形的面积相等。
（4）答：我发现如果把梯形的上底增加a厘米、下底减少a厘米，得到的新梯形的面积不变。因为梯形的上、下底之和不变，高不变，梯形的面积就不变。
【分析】本题考查了梯形的面积，解题关键是熟记梯形的面积公式。
34．600面
【分析】分别计算出长方形红布面积和三角形小旗的面积、，再用大面积除以小面积，就算出可以做多少面．
【详解】12米=120分米
1.5米=15分米
120×15÷(2×3÷2)=600(面)
答：可以做600面．
35．（1）见解析；
（2）66元
【分析】（1）根据大船每条坐6人，小船每条坐4人，合理安排，使租的大船和小船没有空座即可。
（2）租大船，每人需要花费：10÷6≈1.7（元）；租小船每人需要：8÷4＝2（元），所以租大船要省钱，就要尽量租用大船，并且最好没有空座；据此解答即可。
【详解】（1）方案一：5×6＋2×4
＝30＋8
＝38（人）
所以租5条大船和2条小船，正好没有空座；
方案二：3×6＋5×4
＝18＋20
＝38（人）
所以租3条大船和5条小船，正好没有空座；
方案二：1×6＋8×4
＝6＋32
＝38（人）
所以租1条大船和8条小船，正好没有空座。
（2）方案一：租5条大船和2条小船，正好没有空座，最省钱，需要的钱数：
10÷6≈1.7（元）
8÷4＝2（元）
5×10＋2×8
＝50＋16
＝66（元）
答：租金最少是66元。
【分析】本题的解答策略是：要尽量租用大巴车省钱，并且每辆车最好不要有空座，这样最省钱。方案一
方案二
方案三
大船（条）
小船（条）
方案一
方案二
方案三
大船（条）
5
3
1
小船（条）
2
5
8