2023-2024学年江苏省盐城市新洋第二实验学校八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市新洋第二实验学校八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若函数是正比例函数，则的值为，下列各式中，是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．估计的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
2．在，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为( )
A．B．C．D．
4．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2B．C．0D．
5．如图，在中，点是边上任一点，点分别是的中点，连结，若的面积为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．若函数是正比例函数，则的值为（ ）
A．1B．0C．D．
7．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的不等式有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3B．a≤3C．a≥3D．a＞3
9．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2
10．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.
12．将0.0021用科学记数法表示为___________.
13．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．
14．如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．
15．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______．（只需填一个即可）
16．十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
17．若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件_____．
18．分式有意义的条件是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
20．（6分）如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.
（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）求S△ADC: S△ADB的值.
22．（8分）阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；
(2)利用上面所提供的解法，请化简的值.
23．（8分）问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
24．（8分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）；
25．（10分）探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．
26．（10分）如图，平分，交于点，， 垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、C
6、A
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、x＞1．
14、（-a，b）
15、∠A=∠F（答案不唯一）
16、1800 1
17、m≠﹣1
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.
20、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析
21、（1）见解析；（2）.
22、（1） ；（2）
23、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1
24、 (1) (2)
25、（）；（）；（）；应用（1）a2+2ab+b2-4c2；（2）.
26、详见解析