江苏省盐城市东台市第四联盟2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份江苏省盐城市东台市第四联盟2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了若，则的值为，下列命题的逆命题是假命题的是，已知，如果分式的值为0，那么的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，已知，则可得到的是( )
A．B．C．D．
2．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）
A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°
3．下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
4．若，则的值为（ ）
A．B．1C．-1D．-5
5．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．有两个角相等的三角形是等腰三角形
B．对顶角相等
C．等边三角形的三个内角相等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
6．甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．丙和丁D．乙和丁
7．如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（ ）
A．30°B．15°C．20°D．35°
8．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
9．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1B．1C．-1或1D．1或0
10．如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．
12．比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
14．一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.
15．已知：如图，中，，外角，则____________________
16．如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．
17．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．
18．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
20．（6分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC＝6，求△ADE的周长．
（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．
21．（6分）如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
22．（8分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．
23．（8分）如图①，在中，和的平分线交于点过点作交于交于
（1）求证:是等腰三角形．
（2）如图①，猜想:线段与线段之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图②，若中的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于点交于点这时图中线段与线段之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由．
24．（8分）如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．
（1） ， ；（用的代数式表示）
（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
25．（10分）如图1，在长方形中，，，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.
（解决问题）
若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：
(1)；
(2)此时与是否全等，请说明理由；
(3)求证：；
（变式探究）
若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由.
26．（10分）先化简，再求值，其中x＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、B
5、B
6、C
7、A
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、＜
13、九．
14、1
15、65° 70°
16、92°．
17、14°
18、40
三、解答题(共66分)
19、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
20、（1）6；（2）120°
21、（1）；（2）①证明见解析；②；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、．
22、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF为等边三角形，理由见解析.
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
24、（1）2t，8-2t；（2）△ADP与△BPQ全等，线段PD与线段PQ垂直，理由见解析；（3）存在或，使得△ADP与△BPQ全等．
25、解决问题（1）1；（2）全等；（3）见解析；变式探究：1或.
26、；．