2023-2024学年江苏省无锡市东绛实验学校数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市东绛实验学校数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则为，我国古代数学家刘徽将勾股形等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（ ）
A．4B．6C．8D．10
4．点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5)B．(－2，－5)C．(2，－5)D．(5，－2)
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．在同一平面内，如果直线，那么
C．有一个角是的三角形是等边三角形
D．的算术平方根是
6．如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（ ）
A．90°B．80°C．70°D．60°
7．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）
A．B．C．D．
8．若分式的值为0，则为（ ）
A．-2B．-2或3C．3D．-3
9．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（ ）
A．12B．16C．20D．24
10．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
11．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
12．将两块完全一样（全等）的含的直角三角板按如图所示的方式放置，其中交点为和的中点，若，则点和点之间的距离为（ ）
A．2B．C．1D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
14．已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
15．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．
16．已知一次函数， 当时， ____________.
17．分解因式2m2﹣32＝_____．
18．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=1．点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线恰好过点C.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；
（3）当m=3.1时，请直接写出点P的坐标.
20．（8分）尺规作图及探究：
已知：线段AB=a．
（1）完成尺规作图：
点P在线段AB所在直线上方，PA=PB，且点P到AB的距离等于，连接PA，PB，在线段AB上找到一点Q使得QB=PB，连接PQ，并直接回答∠PQB的度数；
（2）若将（1）中的条件“点P到AB的距离等于”替换为“PB取得最大值”，其余所有条件都不变，此时点P的位置记为，点Q的位置记为，连接，并直接回答∠的度数．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．
22．（10分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．
24．（10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC＞3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交轴于点E．
(1)证明∠ACB=∠ADB；
(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；
(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．
25．（12分）计算下列各题：
（1）
（2）
26．（12分）先化简，再求值：，其中，.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、B
6、B
7、C
8、C
9、D
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、等腰三角形的底角是钝角或直角
14、
15、14°
16、
17、2（m+4）（m﹣4）
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）（3，3），（6，0） （2）（020、（1）见解析，67.5；（2）60
21、（1）见解析；（2）见解析
22、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
23、2
24、（1）见解析；（2）C点的坐标为（9，0）；（3）的值不变，
25、（1）；（2）7
26、，