2022-2023学年江苏省盐城市新洋第二实验学校七下数学期末监测试题含答案

2022-2023学年江苏省盐城市新洋第二实验学校七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB＝6cm，BC＝18cm，则Rt△CDF的面积是（　　）

A．27cm2 B．24cm2 C．22cm2 D．20cm2

2．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（    ）

A．105° B．110° C．I15° D．120°

3．直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（    ）

A． B．13 C．6 D．

4．已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A．1 B．0 C．-1 D．-

5．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（  ）

A． B． C． D．

7．已知关于的一次函数的图象如图所示，则实数的取值范围为(   )

A． B． C． D．

8．函数 y 中，自变量 x 的取值范围是(  )

A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠0

9．已知关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

10．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是(    ).

A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知﹣=16，+=8，则﹣=________．

12．已知中，，点为边的中点，若，则长为__________．

13．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

14．如图，在中，，，，P为BC上一动点，于E，于F，M为EF的中点，则AM的最小为___．

15．如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为________．

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，，试求出四边形的对角线的长.

18．（8分）如图1，点是菱形对角线的交点，已知菱形的边长为12，.

（1）求的长；

（2）如图2，点是菱形边上的动点，连结并延长交对边于点，将射线绕点顺时针旋转交菱形于点，延长交对边于点.

①求证：四边形是平行四边形；

②若动点从点出发，以每秒1个单位长度沿的方向在和上运动，设点运动的时间为，当为何值时，四边形为矩形.

19．（8分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m，宽为15m的长方形空地上修建一条宽为a（m）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．

（1）甬道的面积为　   　m2，绿地的面积为　   　m2（用含a的代数式表示）；

（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W1（元），W2（元）与修建面积S之间的函数关系如图2所示．①园林公司修建一平方米的甬道，绿地的造价分别为　   　元，　   　元．②直接写出修建甬道的造价W1（元），修建绿地的造价W2（元）与a（m）的关系式；③如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m且不超过5m，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为多少元？

20．（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：

（1）求出这次调查的总人数；

（2）求出表中的值；

（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.

21．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）参加比赛有_____名运动员，图①中a的值是_____,补全条形统计图.

（2）统计的这组初赛成绩数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.

22．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E，求BE的长．

23．（10分）计算（1）（﹣）0++|2﹣|

（2）（﹣）÷+（2+）（2﹣）

24．（12分）已知：如图，在中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且．求证：四边形ABCD是平行四边形。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、C

5、B

6、C

7、B

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、

13、1.2

14、2.1．

15、

16、（，）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）是等腰直角三角形，理由详见解析；（2）

18、（1）；（2）①见解析；②或或或.

19、（1）15a、（300﹣15a）；（2）①①80、70；；②W1＝80×15a＝1200a，W2＝70（300﹣15a）＝﹣1050a+21000；③甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；

20、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.

21、（1）20，25，图详见解析；（2）众数：1.65m，中位数1.60m，平均数1.61m；（3）能.

22、.

23、（1）﹣；（2）1．

24、见解析.