2023-2024学年湖北省武汉市硚口区数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市硚口区数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了以下命题的逆命题为真命题的是，已知，则下列变形正确的是，若是关于的完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．以下命题的逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
7．已知，则下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
10．若是关于的完全平方式，则的值为（ ）
A．7B．-1C．8或-8D．7或-1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
12．已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
13．命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.
14．已知函数，则______.
15．是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．
16．某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．
18．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上
（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少
（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率
20．（6分）观察下列各式：
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）_____________
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：______________；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
21．（6分）如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．
22．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．
23．（8分）甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示．
（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；
（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？
24．（8分）计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)．
25．（10分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;
(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度数;
(2)求证：AB=DE．
26．（10分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F．
（1）求b的值和△AFO的面积；
（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；
①求点D，E的坐标；
②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、D
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、30
12、
13、如果是等边三角形，那么.
14、
15、-1
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，
20、（1）；（2）；（3），过程见解析
21、见解析.
22、75°
23、（1）y甲=1x，y乙=10x+30；（2）乙班增加人数后平均每小时植树45棵或2棵．
24、5x2-2xy．
25、（1）30°；（2）见解析
26、（1）b=6，S△ADO=×3×6=；（2）①D(6，6)，E(0，-6)；②点Q的坐标可以为(,)，(4，2)，(，).