四川省安岳县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份四川省安岳县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若关于的分式方程无解，则的值是，下列运算正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列关于的叙述中，错误的是（ ）
A．面积为5的正方形边长是B．5的平方根是
C．在数轴上可以找到表示的点D．的整数部分是2
2．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为( )
A．4B．4C．6D．8
3．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
5．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）
A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm
6．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．3B．C．9D．
7．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．a+b＝aB．a÷a＝aC．a•a＝aD．（﹣a）＝﹣a
10．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.
12．春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
13．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
14．已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
15．有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________
16．若实数x，y满足方程组，则x－y＝______．
17．的倒数是__________．
18．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
20．（6分）某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个． 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元． 设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
21．（6分）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，AD＝，BD＝．求证：△ABC是直角三角形．

22．（8分）（1）解方程组：
（2）解方程组：
23．（8分）如图，在中，，，AE、AD分别是中线和高，．
（1）求的度数；
（2）若，，，求的面积．
24．（8分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=1．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．
25．（10分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.
26．（10分）已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、．
(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；
(2)如图，当时，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、C
6、D
7、A
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、32°
14、
15、
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）36，72；（2）①证明见解析；②CD=AN+CE，证明见解析.
20、（1）y = 0.5x + 360， 25≤x≤1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元
21、详见解析
22、（1）；（2）
23、（1）；（2）
24、（1）△AOB为等腰直角三角形；（2）OD⊥OE，证明见解析；（3）∠BDE与∠COE互余．
25、见解析；
26、（1）证明见详解；
（2）证明见详解
甲种材料（件）
乙种材料（件）
A道具
6
8
B道具
10
4