南安市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份南安市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，直线与的图像交于点，下列六个数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列函数关系中，随的增大而减小的是（ ）
A．长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C．如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系
D．如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系
2．下列各式中，正确的是
A．B．C．D．
3．分式方程＝的解是（ ）
A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．无解
4．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
5．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．某影剧院排号B．新华东路号
C．北纬度，东经度D．南偏西度
6．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
7．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
8．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．；B．；
C．；D．．
9．下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
10．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 .
12．比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．
13．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．
14．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________
15．对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：
64[）=9[）="4"[）=3[[）=2，
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是 ．
16．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
17．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
18．禽流感病毒H7N9的直径约为0.000 000 03m，用科学记数法表示该数为__________m．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠1．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．
20．（6分）某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．
21．（6分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；
（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？
（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.
22．（8分）如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
23．（8分）若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
24．（8分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．
（1）求证：
（2）直接写出和之间的关系；
25．（10分）阅读材料：实数的整数部分与小数部分
由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：
⑴对于正实数，如实数9.1，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1．
⑵对于负实数，如实数-9.1，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2．依照上面规定解决下面问题：
（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．
（2）若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求的值．
（3）设x=， a是x的小数部分，b是 - x的小数部分．求的值．
26．（10分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、D
5、D
6、C
7、C
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（1）作图见解析.（2）9.
12、＜．
13、1
14、
15、3
16、②③
17、9:1
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、60天
21、（1），对应扇形的圆心角度数为18；（2）该区八年级学生睡眠时间合格的共有人；（3）该区八年级学生的平均睡眠时间为小时．
22、见解析
23、（1）1-5m，3-m；（2）-5＜m＜．
24、（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB
25、（1）a=2 ，；（2）5；（3）1
26、（1）见解析；（2）CE＝.
组别
睡眠时间