福建省龙岩五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份福建省龙岩五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了《九章算术》中有这样一个问题等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（ ）
A．3B．4.5C．5.2D．6
2．下列各数中，无理数是（ ）
A．πB．C．D．
3．某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5B．a6÷（﹣a3）＝﹣a3
C．（﹣a2）3＝a6D．
5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
7．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300B．300名学生C．300名学生的身高情况D．5600名学生的身高情况
8．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
9．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（ ）
A．6B．12C．24D．48
11．若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．±4B．﹣2C．±2D．4
12．下列说法不正确的是（ ）
A．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查
B．一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3
C．如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．
14．分解因式：= ．
15．已知矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为_________．
16．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_____．
17．若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.
18．若，，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象
根据图象解答下列问题：
（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．
①当0＜x≤6时，y甲＝ ；
②当0＜x≤2时，y乙＝ ；当2＜x≤6时，y乙＝ ；
（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；
（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？
20．（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
21．（8分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.
22．（10分）（1）先化简，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
23．（10分）已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．
24．（10分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．
（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？
25．（12分）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．
26．（12分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、B
5、C
6、B
7、C
8、A
9、A
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、12.1
14、ab（a+3）（a﹣3）．
15、
16、1
17、10cm
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）①100x；②150x；50x+200；（2）在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m；（3）5天．
20、（1）；（2）；（3）0；（4）是该方程的根．
21、见解析
22、（1），；（2）
23、（1）证明见解析；（2）AB=1．
24、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天
25、证明见解析
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析